***
Между 11-ми классами школы № 7 города N провели конкурс инвестиционных портфелей. В 11 «Б» ученики были умные и креативные. Каждый составил портфель из нескольких активов, сочетающих как надёжные, так и рискованные высокодоходные активы, и у кого-то разнообразие входящих в портфель бумаг доходило до двадцати трёх. Как и всегда, ребята отнеслись к делу серьёзно. А в 11 «А» ученики были попроще, но очень дружные. Каждый из них выбрал какой-то один — причём каждый свой — актив, в расчёте на то, что у кого-то окажется самый быстрорастущий, и он вырастет быстрее любого смешанного портфеля. Разумеется, так и получилось, победила дружба — лучшим оказался портфель девочки Маши из 11 «А», общепризнанной дурочки, из одной очень спекулятивной бумаги, которая тут же рухнула после объявления итогов конкурса, но все в классе были очень за неё довольны и рады.***
В кабинете директора — телефонный звонок «сверху». — Алло! Здравствуйте! Мы решили на этой неделе ввести в выпускном классе школьную форму. — Вы с ума сошли? У ребят экзамены, им поступать надо, у нах самые сложные дни за всё время учёбы в школе, и им совершенно не до этого. — А что, все поступают? — Да, поступают все. У меня ребята умные. — Так почему бы им не быть ещё и красивыми! — Не всё сразу. Сейчас умными, красивыми потом. И давайте всё по порядку — сначала покажем детям образцы, потом пусть принимает решение родительский комитет.***
— Есть вопросы? — Да. Мы в прошлом году решали системы уравнений, а в этом занялись квадратными. А системы, что, не понадобятся больше? А почему бы квадратное уравнение не свести к системе? — Ребята, во-первых, системы линейных уравнений — важная теория, которая потом пригодится вам во многих отраслях математики. Во-вторых, при большом желании можно и квадратное уравнение свести к системе. Только не факт, что получится проще. Смотрите: Пусть у нас есть квадратное уравнение x²+px+q=0. По теореме Виета (которая на самом деле теорема, обратная теореме Виета, но не суть) два его корня, обозначим их для простоты x и y, удовлетворяют уравнениям: x+y=-p xy=q Уже получилась система уравнений. Не линейных, правда. Было бы здорово, если бы вместо умножения во втором уравнении было вычитание, да? А давайте мы его как-нибудь выразим. Само с ходу не получится, зато получится его квадрат: (x-y)²=x²-2xy+y²=x²+2xy+y²-4xy=(x+y)²-4xy=p²-4q — А почему p², а не (-p)²? — Это одно и то же — А, ну да. Вот. У нас получилась совокупность из двух систем уравнений. Одна система: x+y=-p x-y=√(p²-4q) И вторая: x+y=-p x-y=-√(p²-4q) Мы их можем обе решить, и у вас появится резонный вопрос — а зачем нам целых две пары корней, если достаточно одной? Но, как легко видеть, решение системе при знаке «+» во втором уравнении отличается от решения при знаке «-» перестановкой икса и игрека местами. Так что получаются те же самые два корня, и формула для них, если проверите, будет такая же, как с дискриминантом.***
— Директор школы №7 слушает! — Здравствуйте! У вас в школе вчера выставлялись образцы формы для учеников. У костюма для мальчика отсутствует хлястик. — А должен быть? — Да, должен быть. — И что? — Куда вы его дели? — Не знаю. Кто-то из ребят разглядывал, уронил и потерял. — Разберитесь там. — Хорошо, разберусь. Звонок через полдня: — Алло! Вы нашли хлястик? — Нет, ищем, разбираемся. — Ищите! На следующий день: — Алло! Вы хлястик нашли? — Слушайте, у меня огромная школа. Я сразу всех учеников не допрошу. Мы уже проверили все пятые классы и половину шестых. Перезвоните попозже. Ближе к вечеру, ещё один звонок: — Ну и как, разобрались, куда дели хлястик? — Да, разобрались. Никуда не дел, я его сам взял и выкинул. — Что? — Да. Лучше я сделаю это сейчас, чем потом, когда форму примут, и за эти хлястики будут ругать детей. Сделайте им нормальную форму, в которой можно ходить без лишней нервотрёпки. Разумеется, детей эти два дня никто не допрашивал. — А что вы сразу не сказали? Я тут третий день себе места найти не могу… — Так и не надо было делать эти дурацкие хлястики? — Считаете, что не надо? — Не надо. Вопросы есть. — Есть. Где хлястик?***
— А давайте всей школой пойдём в поход! На неделю! В горы! — Зачем? — недоумённо переспросил рьяного члена родительского комитета директор. — Это отличный способ проверить дружбу между учениками на прочность. — Знаете что. Вон стул стоит. Я знаю отличный способ проверить его на прочность. Берёте его за задние ножки, да, вот так, да. Теперь изо всех сил ударяете его об стену. Да, вот так. Ой, не надо — ХРЯСЬ! — да не надо было, я пошутил! Ну вот, и кто стул сломал? — Э… вы сломали? вы же распорядились? — Сломал тот, кто проверял его на прочность. Так бы — стоял и стоял, выполнял свою работу как надо.***
— Кирилл, тут вот районный конкурс объявили. Напиши сочинение, о том как важно слушаться родителей. К четвергу надо. Напишешь? — А что сразу я? — А кто ещё? Ты отличник, по поведению всегда был в порядке. Ленивый слегка, но кому ещё писать. — И что? То, что я эти шестнадцать лет только и делаю, что взрослых слушаю, ещё не означает, что я об этом никогда не пожалею, и что меня это не тяготит. Может, я прямо завтра скажу, чтобы мне всё это уже надоело! — Так и кто, по-твоему, писать-то должен? — Ну вот в параллельном классе на той неделе девушка забеременела. Пусть она и напишет. Ей-то теперь больше думается, что родителей надо было слушать.***
— Так. Слушаем рассказ об истории твоего любимого края. — Мои родители… родились в деревне Стрелковка, на севере Калужской области. У деревни очень интересная история. В 1812 году, когда войска Наполеона отступали из сожжённой Москвы на юг по старой Калужской дороге, близ деревни Тарутино по ним неожиданно ударила русская армия, и французы в беспорядке дёрнулись убегать к Смоленскому тракту. Один французский полковник оторвался от своего полка, заблудился, прошёл много вёрст и из последних сил посередине запорошенного молодым снегом поля зарядил пистолет и выстрелил! Нет, он не покончил с собой — он просто выстрелил в воздух холостым зарядом, его заметили местные крестьяне, которые через несколько лет основали здесь деревню и назвали Стрелковка, а самого его спрятали под видом деревенского дурачка. Хотя он был прекрасным, умным и скромным человеком, со временем отлично выучил русский язык, женился и обзавёлся детьми. А через 84 года в деревне родится великий полководец Георгий Константинович Жуков… — Так, а расскажи, а по каким источникам ты делал доклад? — Вы же сами сказали — творческое задание! Что, надо было правду рассказывать?***
Учительница литературы втащила в кабинет директора лохматого парня в чёрном балахоне. — Вот, смотрите. Сегодня праздник, а он пришёл в таком виде. — Вижу. Марк Болан, 1947-1977. И такой же лохматый. Знаете, в моё детство многие так ходили. Я конечно, понимаю, уважение к великим мастерам прошлого, но чего я тогда так и не понял, это зачем носить на себе мемориальные доски. Или, так сказать, кенотафы. — Это нельзя так оставлять! — С Вами, конечно, спорить бесполезно, но вы сами знаете, что я против того, чтобы учеников как-то принижали за это. Давайте так. Вы ничего за это не ставите и не пишете. А ты на следующей неделе делаешь доклад. Ты знаешь, откуда взялся псевдоним Марк Болан? — Нет. — Эх ты. Марк Болан взял псевдоним в в честь автора и исполнителя песен Боба Дилана, между прочим, лауреата Нобелевской премии по литературе за тексты песен; а тот, в свою очередь, взял псевдоним в честь поэта Дилана Томаса. Знаешь такого? — Нет. — Ничего страшного. Изучишь, расскажешь краткий обзор творчества и прочтёшь пару стихотворений. — Но у нас же уроки русской литературы! — вступилась за русскую литературу учительница. — Как-нибудь увяжете. Вот, например, у певицы Глории Джонс, которая сидела за рулём, когда Болан разбился, была песня Tainted Love, её перепела группа Soft Cell, а её солист Марк Алмонд в 2004 году записал альбом русских песен. Упомянете что-нибудь оттуда. Такая вот — как вы её там называете? — вторая культура. — Да хоть третья, только выглядеть будешь как достойный человек? — А как выглядит достойный человек? Было бы просто ответить, но увы, сам Красавчик Браммелл был далеко не достойным человеком.***
— А всё-таки, что такое комплексные числа? — Эх… Я понимаю, что определение на уроке не очень вас устроило. Ничего, ребята. Сейчас я вам расскажу, как это всё можно понять. Не надо только записывать, вряд ли вам это поможет ответить теорию на экзамене, но, для общего понимания, смотрите. Что такое квадратный корень из числа? На это понятие мы можем посмотреть чуть шире. Каждому числу соответствует функция умножения на это число. Функции, как и числа, можно умножать друг на дружку, называя произведением функций ту, которая получается применением сначала одной, потом другой. (Если что, так это называется композицией функций. Функции относительно композиции образуют полугруппу… нет, я вам этого не говорил). Так вот. Если есть умножение, то аналогично числам для функций можно определить и степени, и корни всяких степеней. Тогда квадратный корень из функции — это та функция, которую надо применить два раза, чтобы получилась нужная нам. Вот например. Что делает функция умножения на 4 с числовой прямой? …-2…-1…0…1…2… Разумеется, растягивает её в четыре раза! …-8… …-4… …0… …4… …8… А каков будет квадратный корень из этой функции? Разумеется, умножение на 2: …-4…-2…0…2…4… Вот, мы поняли, что такое квадратный корень. А теперь давайте рассмотрим операцию умножения на -1. Что она делает? Она числовую прямую переворачивает: …2…1…0…-1…-2… И как мы можем… условно говоря, разделить эту процедуру на две? ((Разделить не в смысле чисел, а в смысле функций, но не важно). Как выглядит функция, делающая половину от этого переворота? Что мы увидим, если переворачивание числовой прямой остановится на полпути? Мы увидим числовую прямую, вставшую вертикально: … 2 1 0 -1 -2 … Вот такой операцией по повороту числовой прямой на 90 градусов против часовой стрелки и будет умножение на мнимую единицу i. Разумеется, теперь нам придётся расширить понятие «числа» с одной прямой на всю плоскость. Умножениям на числа тут будут соответствовать вот такие операции растяжения плоскости в какое-то количество раз с поворотом вокруг нуля, а складываются они просто как вектора. Получается очень удобное множество, на котором не только любое умножение можно раскладывать на любое количество одинаковых множителей, но и ещё много интересных и удобных свойств. Ну дальше разберётесь.***
— Так вы поставите Коле пятёрку в четверти? — Слушайте, я же вижу, что вы большую часть итоговой домашней работы написали за него сами. Пусть он сделает её сам, пускай на меньшую оценку, но сам. Оценки забудутся, опыт самостоятельной работы останется. — Мы и так его заставляем учиться. Он должен получать хорошие оценки. — Так, и что не дали ему сделать работу самому? — Он мог бы не получить пятёрку. А должен быть отличником. — И что, если сам не получил бы? Вы бы его что, наказали? — Да, конечно, наказала бы. — Ну хорошо. А в следующий раз вы, наверное, просто возьмёте Колю в заложники. Придёте сюда и скажете — не поставите хорошую оценку, я его накажу! Ставлю оценку, раз она вам так нужна — нет, не ему! Она нужна именно вам! — но впредь прошу вас, не мешайте Коле учиться! — Мы и не мешаем. Мы помогаем и заставляем. А оценка нужна ему! — Ему? Он без оценки не знает, как он учится? Может, и вам сказать, чего вы заслужили как родители, а? То-то же.***
Викторина в стенгазете ко дню географии. Угадайте города Московской области: КУДА НИ КИНЬ — ВСЮДУ ****! УСТАЛА СКРИПКА, ******** СОСТАРЯТ БОЛЬ И СТРАХ! ТОЧНОСТЬ — ВЕЖЛИВОСТЬ *******!***
— Мы приняли решение ввести школьную форму, — сообщил председатель родительского комитета вошедшему директору. — Хорошо. Но я вижу, у вас не все в сборе. Такие решения принимаются только квалифицированным большинством. — Сегодня не все пришли. Погода плохая. — Да, погода поменялась, переодеваться надо… Давайте так. Решение о вводе школьной формы будет принято на следующем совещании родительского комитета. Но, поскольку детям идея носить форму может не понравиться, вы подадите им пример. Со следующего совещания вводится форма членов родительского комитета: салатовый верх, фиолетовый низ. Я знаю, в нашем городе не всегда можно достать нужную одежду, так что фасон остаётся произвольный. — Вы чего? — Ладно, давайте наоборот. Зелёный низ, розовый верх. — Но это какие-то шутовские цвета! А мы дадим детям хорошую, красивую форму. — Это вы так считаете. Детям может не понравиться какая угодно, причём если они вам это скажут, вы их всё равно слушать не будете. Иду набирать приказ.***
— Когда-нибудь, когда мне будет очень грустно, я сяду перед камином, достану с полки выпускной альбом, — мечтает отличница Оля — перечитаю фамилии первых нескольких одноклассников, ровно в том же порядке, в котором их вызывают на уроке, посмотрю на их фотографии, и брошу в огонь. И наконец-то про всё это забуду. Гори оно всё синим пламенем.***
Директор школы вышел на трибуну педагогической конференции. — Я ненадолго. Последнее слово всё равно останется за Вами. Да, физическое наказание детей является давней традицией, и остаётся общепринятой практикой воспитания. Никто не может этому ничего решительно противопоставить. Мы передаём этот обычай новым поколениям из века в век, мы не забываем вколоченные в нас уроки, мы таким способом приучаем детей ко всем правилам жизни. Именно поэтому у нас всё всегда через, — и ушёл с трибуны.