Вопросы генетики в сеттинге MLP

      Я не являюсь чистокровным пегасом — крылья достались мне по материнской линии, а отец был единорогом. Причём оба моих родителя тоже не были чистокровными: среди моих бабушек-дедушек по обеим линиям есть двое земных.       Я буду употреблять здесь слово «чистокровный», и собираюсь делать это в сугубо объективном смысле, не ради тех соображений, которые обычно приплетают так называемые аристократы… о коих речь ещё впереди. Если бы мой отец был пегасом, то при сохранении всего прочего родословия я мог бы называть себя чистокровным в одном поколении. Если бы все шесть моих непосредственных предков — двое родителей и четверо бабушек с дедушками — были пегасами, а дальше можно было бы найти кого-то другой расы, то я был бы чистокровным в двух поколениях, и так далее.       Достаточно очевидно, что расовая принадлежность ребёнка однозначно определяется в момент его зачатия — определяется раз и навсегда… если, конечно, не принимать во внимание возможность дальнейшего магического вмешательства очень и очень серьёзного уровня. Не менее очевидно, что вероятности наследования расовой принадлежности ребёнка вполне определённым образом зависят от расовой принадлежности его родителей и уже в меньшей степени от его более далёких предков. Давайте рассмотрим закономерности этого наследования.       Существует три и только три возможных события. Во-первых, ребёнок может унаследовать расу от родителя одного с собой пола. То есть, жеребчик от отца и кобылка от матери, как чаще всего и бывает. Чаще всего, но далеко не всегда. Ибо, во-вторых, ребёнок с несколько меньшей вероятностью может унаследовать расу от родителя противоположного пола… как было, например, со мной. И, наконец, в-третьих, раса ребёнка может отличаться от обеих родительских. Это наиболее редкий случай.       Вероятности этих трёх вариантов соотносятся между собой как 7:4:1. Иными словами, моя сестра с вероятностью (7/12) унаследовала бы пегасью расу матери, с вероятностью (4/12)=(1/3) единорожью расу отца и с вероятностью (1/12) оказалась бы земной. Для меня самого́ первые два числа нужно переставить, и я попал под вероятность родиться пегасом, равную (1/3).       Если бы оба моих родителя были пегасами, то первая и вторая возможность совпадали бы по смыслу, и в этом случае вероятности родиться пегасом или кем-то другим соотносились бы как (7+4):1, то есть 11:1. В этом случае я и моя сестра почти наверняка — с вероятностью (11/12) — оказались бы пегасами, и лишь с вероятностью (1/12) земными или единорогами.       Здесь нужно сказать вот что. У любой — абсолютно любой — пары может с ненулевой вероятностью родиться ребёнок любой из трёх рас. Вопрос лишь в том, какова она, эта вероятность. Обосновать очень просто, хотя для этого понадобится другая математика.       Возьмём любого обычного пони. Одно поколение назад, а это 22–26 лет, у него было два предка, а именно родители. Два поколения назад, это 45–50 лет, четверо предков — именно, бабушки и дедушки, и так далее. Это удваивающаяся прогрессия.       Если мы в один столбец будем выписывать количество предков поколение за поколением назад, а во второй столбец параллельно численность населения Эквестрии в соответствующие годы, то первый столбец очень быстро обгонит второй. Навскидку: двадцать пять поколений назад дадут нам больше тридцати миллионов предков, но двадцать пять поколений — это всего лишь около шести-семи веков. А шесть веков назад в Эквестрии население не дотягивало даже до полумиллиона!       Причина проста и довольно очевидна: если взять чьё-то родословное древо, то первые сколько-то поколений оно честно ветвится в ширину, а затем многие его ветви начнут срастаться между собой. Большинство наших давних предков являются для нас таковыми не по одной линии, а сразу по нескольким. У любых двух ныне живущих пони обязательно найдётся общий предок сколько-то поколений назад — а отсюда, в свою очередь, следует, что у любого ныне живущего пони среди предков обязательно найдутся представители всех трёх рас, что и требовалось доказать.       Именно здесь кроется одна из причин того, что ни один так называемый аристократический род не рискует объявлять о чистоте своей крови больше, чем на век-полтора назад, то есть на четыре-шесть поколений. Иначе можно нарваться на убийственное замечание типа «Десять поколений чистой крови, говоришь? Это ж десять поколений назад у тебя было больше тысячи предков, и что — им всем с тех самых пор кто-то каждый раз свечку держал?!» Шутки шутками, но по сути всё верно: из-за двоичного роста отследить что-то полностью нереально. Впрочем, как мы увидим далее, эта причина отнюдь не единственна.       Но в чём аристократы безусловно правы — так это в том, что у чистокровных в нескольких поколениях родителей резко уменьшается вероятность рождения ребёнка иной расы. С этим, конечно, поспорить нельзя.       Давайте вернёмся к тому примеру, если бы оба моих родителя были пегасами. Как уже говорилось, в этом случае для меня или моей сестры вероятность родиться не-пегасом составила бы (1/12), исходя из соотношения 11:1. Это так, но это справедливо лишь для случая, когда родительская пара не является чистокровной ни в одном поколении. В противном случае получалось бы уже не (1/12), а гораздо меньше, и давайте рассмотрим, как именно.       Здесь дело в том, что эта единица в «11:1» на самом деле является величиной более сложного вида, а именно (1/2⁰), и здесь ноль в показателе — это как раз характеристика родительской чистокровности в поколениях. Будь ещё и все мои бабушки-дедушки пегасами — родители стали бы чистокровными в одном поколении, тогда коэффициент принял бы вид (1/2¹)=(1/2). Соотношение приняло бы вид не 11:1, а 11:(1/2), то есть 22:1. В этом случае для меня или моей сестры вероятность родиться не-пегасом составила бы всего (1/23).       Если обратиться к понивилльским реалиям, то здесь известен случай, когда у пары земных, чистокровных в двух поколениях, родились двойняшки — пегас и единорог. Нетрудно посчитать, что здесь получается соотношение 11:(1/2²), то есть 44:1, и вероятность рождения не-земного составляла (1/45). Для двойняшек это число нужно умножить на себя, и получится (1/2025) — вероятность крохотная, но отнюдь не нулевая, и вполне себе реализуемая.       И давайте ещё раз вернёмся к вопросу об аристократах. Представим себе супружескую пару единорогов, гордящихся своей чистокровностью аж в шести поколениях. Повторяя аналогичные выкладки, получаем для их ребёнка соотношение 11:(1/2⁶) или 704:1. То есть их ребёнок не окажется единорогом с вероятностью всего лишь (1/705)… вот только на деле такие «неправильные» дети рождаются у этих аристократов гораздо чаще. И это главная причина, почему никто не решается излишне гордиться чистотой своей крови. Чем древнее ты заявишь свой род, тем больше будет позор, если выскочит такая вот… нечистокровная вероятность.       А ведь многие на полном серьёзе считают такое позором. Чтобы не ходить далеко за примером, в том же Понивилле можно найти таких вот… родившихся не той расы и потому оказавшихся неугодными в своём роду. Но при этом весьма и весьма преуспевших на… э-э… не том поприще, которое им предполагали изначально.       Ещё раз: все эти вероятности окончательно реализуются в момент зачатия. И расовая принадлежность, и таланты со склонностями, и всё такое. И если прогнозировать расу будущего ребёнка мы ещё как-то можем, то вот это всё такое прочее — пока никак, и в обозримом будущем здесь каких-то прорывов не предвидится.       А потому судить нужно не по вероятностям, а по фактам и заслугам.