Размышления и прикидки. Звезда Риска

      Это первая глава, и в ней мы рассмотрим профиль полета Звезды Риска.       Для начала взглянем цифры, представленные лором[1]. — 0,46 лет начального ускорения при 1,5g до достижения скорости 0,7с — 5,83 лет полета на скорости 0,7с — 0,46 лет торможения.       И того, за время разгона и торможения корабль преодолеет 2 * 0,7с * 0,46 / 2 = 0,32 световых года, а во время полета по инерции 0,7с * 5,83 = 4,08 световых года, что в сумме дает 4,4 и неплохо согласуется с реальным расстоянием в 4,37 [2]. Дальше я обратил внимание на релятивистские эффекты и тут понеслось.       Согласно фильму релятивистки эффект урезает время полета до 5-и лет и 9-и месяцев. Честный подсчет замедления времени на участке разгона и торможения потребовал бы взять интеграл, поэтому была составлена простенькая программа, вот ее код: import math max_speed = 0.7 time_year = 0.46 N = 1000 ship_time = 0 fori in range(0, N): speed = max_speed * i / N ship_time = ship_time + math.sqrt(1 — speed * speed) * time_year / N print(str(ship_time) + " лет»)       В итоге программа выдала, что за время маневра на борту пройдет 0,42 года или 0,84 за торможение и разгон. Остальной участок полета будет пройден за время в неподвижной системе отсчета деленной на Лоренц-фактор. 5,83 * √(1 — 0,7^2) = 4,2 и того 5,04 года. Расхождение есть, но да ладно. Есть две другие проблемы. Первая — Лоренц-фактор коснётся массы на крейсерской скорости Звезда Риска поправится в 1 /√(1 — 0,7^2) = 1,4 раза, так что для обеспечения ускорения придется поднять и мощность двигателей на сорок процентов.       Вторая проблема, которая на мой взгляд более серьезная, заключается в том, что на релятивистских скоростях есть два разных ускорения. Первое — это изменение скорости в неподвижной системе координат, второе –перегрузка на борту, замеренная акселерометром. Беда в том, что эти два значения связанны через куб Лоренц-фактора. То есть экипаж и системы будут подвергаться перегрузке 1,5g * 1,4^3 = 4,1g, а это дополнительный расход массы на структуру, что в свою очередь уменьшает полезную нагрузку корабля. Где то в штаб квартире РДА раздался истошный крик: «Это же мы сколько анабтаниниума недополучаем?!» Однако должен отметить, что на 40% от скорости света Лоренц-фактора будет меньше чем 1,1, а погрешностью в 10% для наших задач можно было бы пренебречь. Но скорость составляет 70%.       Так же попытался сделать прикидку по Звезде Риска с постоянным собственным ускорением и выдвинул перед собой два требования. — Собственное ускорение должно составлять 1,5g — Время полета для стороннего наблюдателя должно оставаться как в фильме 6,75.       Поиск нужных параметров вел числовым методом (перебирал на компьютере, проще говоря). И нашел следующие. Время разгона составляет 0,65 года или 2,05*10^7 c. За это время корабль разгонится до скорости at / √(1 + (at / c)^2) = 213000000 м/с, что равно 0,71с и всего на 0,01с превышает заявленную в фильме скорость. За это время корабль преодолеет дистанцию (с^2 / a) * (√(1 + (at / c)^2) — 1) = 2,56*10^15 метров или 0,27 световых года. На крейсерской скорости Звезда Риска должен преодолеть 3,83 световых года за 5,39 года. И того 6,69 лет.       Последнее, что будет подсчитано — это релятивистское замедление времени. Во время разгона на борту пройдет времени (c / a) * ln(√(1 +(at / c)^2) + at / c) = 1,81*10^7 секунд или 0,574 года, а 5,39 сожмутся в 3,8. И того экипажу понадобится сухпайков (и не только) на 4,95 лет.       Итог. Хотя, судя по всему, кинематика Звезды Риска считали по классической механике (сам так ошибался), самое большое отклонение от заявленных лором чисел заключается во времени относительно корабля. Причем, на самом деле, это бы упростило гипотетическим конструкторам жизнь.