Рассказ об открытиях Исаака Ньютона в научно-популярной форме.

С математическим анализом связана одна занимательная история. Я изобрел этот анализ, дав ему имя — метод флюксий. Позже, переписываясь с математиком Готфридом Вильгельмом Лейбницем, я решил приоткрыть завесу тайны, скрывающую метод флюксий, прислав этому ученому уравнение, решить которое можно было лишь с помощью вышеупомянутого метода. Что насчёт ответа? Лейбниц изящно решил моё уравнение, показав, что он тоже имеет представление о флюксиях (или дифференциалах, как Лейбниц их называет). Мы немного поспорили о том, кто из нас является истиным создателем математического анализа, и пришли к выводу, что создали его мы независимо друг от друга. А что насчёт символики? Если честно, символика Лейбница оказалась намного удобнее и красивее моей. f(x)=(dy)/(dx) навсегда в моем сердце. Разумеется в математическом анализе далеко не одна формула, но я не буду расписывать их все. Объясню лишь общий смысл интегрирования и дифференцирования. Начертим график, где x — время (t), а y — скорость (V). Вопрос: Как найти расстояние (S), пройденного за определённый промежуток времени (t)? Очевидно, что для решения этой задачи необходимо найти площадь под графиком. Если бы V была постоянной величиной, то мы бы просто умножили время на скорость. Но в данном случае V является меняющейся величиной. В результате, у нас получается криволинейная трапеция. Как найти её площадь? Нужно разбить эту фигуру на маленькие прямоугольники, найти их площади и сложить соответственно. Это было интегрирование скорости по времени. t2 S =SV(t)dt t1 Что насчёт дифференцирования? Оно используется для того, чтобы найти скорость изменения функции (производную). Производной от скорости является ускорение (а) а=(dV)/(dt) Ничего не напоминает?