Гиперболезнь четырехмерного Сэма

-Прежде, чем мы с вами перейдем к математической части, мне хотелось бы еще поговорить немного с вами о многомерности с лирической точки зрения, - говорит профессор, седой дяденька с бородкой и в круглых очках. – Кто-нибудь из вас читал книгу Эдвина Э. Эбботта «Флатландия»? Студенты молча смотрят, пара рук поднялись в центре аудитории. -Поскольку многие с этим произведением не знакомы, я вкратце затрону идеи этой книги, потому что они очень тесно пересекаются с темой нашей лекции. Вселенная в этой книге, которую я вам рекомендую прочитать, является двумерной, а существа, населяющие ее, имеют не объем, а только площадь. Иными словами, такая Вселенная является плоскостью, а герои ее – различные геометрические фигуры: квадратики, треугольники… Они могут перемещаться только вдоль длины и ширины, но не могут знать, что такое выше и ниже. Исходя из того, что каждое измерение ограничено измерением на единицу меньшим, каждое измерение может видеть только свои границы. Если это одномерная линия, то существа, живущие в такой линии, то есть палочки или отрезки, будут перемещаться вдоль нее и видеть только краешки друг друга, то есть, точки, нулевые в сечении. Плоскости будут видеть грани друг друга, т.е. одномерные линии, но не смогут видеть самих себя изнутри, так как соприкасаются только своими ребрышками-линиями нулевой высоты. Трехмерные тела видят плоскости, потому что ограничены плоскостями, то есть, границы куба – это квадраты. Для того, чтобы трехмерные могли увидеть себя изнутри, им надо разрезать себя или провести рентген, но сами по себе они не видят никакие трехмерные объекты насквозь. Четырехмерные тела ограничены трехмерными, то есть гиперкубы ограничены кубами и так далее, следуя измерение за измерением… Однажды двумерная вселенная сталкивается с трехмерной, на Флатландию падает шар, имеющий x, y, z. Он проходит через ее воображаемую плоскость. Сначала шар касается плоскости в точке, затем точка превращается в двумерное сечение, которое, проходя через плоскость, увеличивается, достигает максимума в экваторе, после чего идет на убыль и исчезает. Квадратик, главный герой книги, видит, как внезапно из ниоткуда появилось что-то и исчезло в никуда. Он в панике, он думает, что это проявление высших сил. Но шар вступает с ним в разговор и объясняет, что он является всего лишь существом большей размерности. Квадрат не верит. Это слишком не похоже на правду… Это противоречит здравому смыслу и повседневному опыту. Шарик пытается объяснить, он говорит, что имеет ввиду просто-напросто еще одну координату, он говорит, что может посмотреть на квадратика «сверху». Квадрат не понимает, как это – сверху. «Третье измерение, - отвечает шар, - это когда я могу увидеть, что у тебя внутри. Я могу прикоснуться к твоему желудку». И он прикасается в середину квадрата – в ту зону, в которую не мог проникнуть ни один из плоскостных существ просто так, не разорвав квадрат с боков. Теперь квадратик уже верит, однако все равно не может в полной мере осознать это, его органы чувств не способны передать ему этот опыт, чтобы понять дополнительное измерение. И тогда шар поднимает его – подцепляет за край, «отклеивая» от плоскости, и ставит ребром... Что было дальше, вы прочитаете сами, но эта воображаемая аллегория очень хорошо иллюстрирует своим примером то, насколько условно понимание нашего мира нашими органами чувств. Если шарик увидел внутренности квадратика, то кто-то может точно так же увидеть внутренности шарика. И нет никаких оснований считать трехмерность уникальной и незыблемой. -Теперь, если у меня заколет в боку… - задумчиво начал один из студентов. -Совершенно верно, молодой человек, это вовсе не потому, что вы объелись жареного, а потому, что какое-то четырехмерное существо почесывает вам селезенку, - заключает профессор. Аудитория хохочет. -Лучше бы оно сделало бесплатное МРТ, - замечает другой из парней. Профессор продолжал рассказывать, уже больше углубляясь в саму лекцию. Девушка в третьем ряду полушепотом сказала своему соседу: -Мне так жалко квадратика. Как, должно быть, ему печально видеть свой мир, целый мир, свою вселенную… сверху. И в прямом, и в переносном смыслах. Видеть целую Вселенную – всего лишь одной из многочисленных плоскостей. Лишенной даже третьей координаты… Не способной воспринимать дополнительное измерение. Как ему горько… и страшно от понимания этого. И при этом, как он восхищен… до дрожи и шока, до слез необъяснимой радости познания и восхищения от того, что прикоснулся к истине. И все равно… жалко его… И ведь его назовут еретиком и заключат в тюрьму. Или просто ему никто из его двумерного общества не поверит… Сочтут безумцем, упрячут в психушку… -Да, его жалко, - согласился парень. – Но лучше узнать правду, чем обманываться. -А лучше ли? Жил бы и не тужил… Мы рождены для счастья. -Но если счастье лживое, оно будет пустоватым, незрелым и уже не счастьем. Страдание и боль – это помогает счастью стать счастьем, чтобы можно было оценить это в сравнении. -Сразу понятно, что ты человек рассудка и говоришь логически. А я человек сердца. Ничто не оправдывает боль. Если цена счастью боль, то зачем такое счастье нужно… зачем тогда вообще рождаться? Почему кто-то должен вообще испытывать боль, где написано, что надо чувствовать боль? Не умрет ли квадратик после такого прозрения? Ведь, вернувшись в свой мир, он почувствует себя неполным, ограниченным в возможностях… когда однажды уже познал еще одно измерение, в котором можно двигаться, развиваться и взаимодействовать. -Может, ему и лучше ни о чем не знать. А может, только это и заставит его мыслить за пределами его маленькой вселенной… и только это и заставит его ценить его маленькую любимую вселенную, оберегать ее и относиться к ней иначе? -Ты снова о том же. -Ты так переживаешь за его боль, а, между тем, как мне кажется, ты не в полной мере даже поняла масштаб этой боли. Она куда больше, чем ты описала… Представь: из-за того, что квадратикам, отдельным живым существам, индивидуумам с собственным мышлением, недоступен объем, они не могут даже представить, что они – часть куба, единого целого, одного слитного трехмерного тела, существующего… образно говоря, из них. Куб, в свою очередь, осознающий себя также отдельным существом, даже не предполагает, что может оказаться лишь кожной прослойкой, оберткой гиперкуба. А тот, в свою очередь…. И так далее. Представь, как странно и страшно будет квадратику узнать об этом. Что он, со своим собственным «я», всего лишь… чей-то эпидермис.. Девушка не ответила, смотря в одну точку. Каждый раз, когда она смотрит в одну точку, быть может, она смотрит в чью-то вселенную – вселенную точечную, даже не одномерную. Вселенную, в которой точка – это все, что имеется, и единственная точка, составляющая это место, это и есть вся вселенная. Ноль измерений. Точка – единственное существо и бог само себя. Каждый раз, когда девушка «уходила» в точку, глубоко задумываясь о чем-то, она словно попадала в другой мир… Может, судьба квадратика сложится благополучно. И никто не уничтожит Флатландию… ведь она – часть нас самих… - - - А у четырехмерного Сэма здоровье опять забарахлило. Сколько он ни пытался пить гипертаблетки, головные боли никак не прекращаются. Врачи говорят, это в его возрасте нормально. В этом возрасте трехмерные люди переживают по его телу сложные метаморфозы, человечество в период становления непредсказуемо, цивилизация в ее период созревания жестока, так что без головных болей никак. И ведь это его лучшие трехмерные люди – сам их и в библиотеку водил, и в качалку, они в отличной форме должны быть. И то – туда же, убивать, насиловать, мигрени ему устраивать. Ноги с руками враждуют и враждуют. Никак людские баталии не успокоятся. Спинной мозг с головным опять вступает в конфликт. Как ему, Сэму, жить единым? Все говорят, мол, гипертело штука сложная, а гипермозг до конца не изучен. Может, когда-нибудь, найдут лекарство от войны и разногласий. У одной знакомой атомную бомбу в поджелудочной области взорвали. Миллионы лет там люди не росли после этого. И навсегда шрам остался. Да это еще что, у некоторых гипер-онкология начаться от такого может. Такая страшная штука, когда трехмерные люди у тебя отмирают, когда одни других истребляют и угнетают и злокачественно растут за счет них, и это постепенно выливается в такие опухоли, что уже ничем не помочь, гибнет все человечество по всему телу. Многие четырехмерные люди совершают катаклизмы и облучения, потому что опухоли из людей уже не залечить, не исправить, только «вырезать» операбельно и идти на крайние меры. Но у Сэма-то все пока еще не так запущено. Ему просто нужно добиться гармонии. Хотя бы сердце с рассудком в согласие привести, может, поможет? «Сердечных» людей он обработает спреем от беспокойства и антисептическим средством от доверчивости, а «рассудочным» купит в аптеке пару баночек – с шумом моря и с запахом цветущих вишен. Или один созерцательно-терапевтический, умиротворяющий, любовьгенерирующий аквариум с рыбками, надо подумать, что эффективнее. А то что-то побаливают у него один парень и одна девушка в районе правого уха…