Вращение Земли можно использовать
Самое первое применение - это "бесплатная скорость", которую взлетающая ракета наследует у места своего старта. Мы сталкивались с этим, когда считали стрельбу по Луне из пушки. Угловая скорость вращения Земли ω = 7.2921158553E-5 [1/с]. Линейную скорость поверхности Земли можно рассчитать по формуле v = ω*(R_e*R_p/sqrt(R_p^2 + R_e^2 * tg(φ)^2) + h*R_p^2/sqrt(R_p^4 + R_e^4 * tg(φ)^2)); где: R_e = 6.3781E+6 м — экваториальный радиус, R_p = 6.3568E+6 м — полярный радиус, φ - широта, h - высота над уровнем моря, ω - угловая скорость вращения Земли. Другое применение вращения Земли - геосинхронные орбиты. Если вывести спутник на такую орбиту, чтобы период его обращения был точно равен звёздным суткам, то на каждом витке он будет пролетать над одними и теми же точками земной поверхности. Такая орбита называется геосинхронной. Если же эта орбита будет круговой и находиться в экваториальной плоскости - то спутник будет всё время находиться над одной точкой Земли - это геостационарная орбита, а точка, в которой находится спутник, выраженная в географической системе координат, называется точкой стояния спутника. Кроме геосинхронных большое значение имеют полусуточные орбиты - такие, период обращения по которым равен половине звёздных суток. Спутник, двигаясь по такой орбите каждые сутки проходит над одними и теми же точками земной поверхности, но делает при этом не один, а два витка по орбите. Примерном полусуточной орбиты служит орбита типа "Молния", названная так в честь первого советского спутника связи "Молния", который, соответственно, был первым спутником, использующим орбиту такого типа. Орбита типа "Молния" имеет апогей высотой 40000 км, перигей высотой 500 км, наклонение 62,8°. Её апогей на каждом витке оказывается над одной из двух точек Земли. В апогее спутник виден почти с целого полушария, а по закону Кеплера, его скорость в этот момент наименьшая. Это позволяет ему в течение нескольких часов обеспечивать связь между удалёнными друг от друга точками. Об орбите этого типа хорошо написано в статье https://habr.com/post/382889/ Полусуточными являются орбиты спутников GPS, хотя с точки зрения навигации такого требования к орбитам не существует: спутники Gallileo и BDS летают выше, а ГЛОНАСС - ниже полусуточной орбиты.Что вокруг чего вращается?
Ответ на этот вопрос звучит так: что вокруг чего вращается - зависит от выбора системы отсчёта. Какая система отсчёта более правильная? Та, которая позволяет решить поставленную задачу. Например, если нам нужно рассчитывать положения планет или космических аппаратов, совершающих межпланетный полёт, то выгоднее гелиоцентрическая система координат, в которой Земля обращается вокруг Солнца. Если же нам нужно рассчитать влияние Солнца на орбиты спутников Земли, то выгоднее невращающаяся геоцентрическая система координат, а для учёта относительного движения Земли и Солнца - в этой системе координат описывают геоцентрическую орбиту Солнца. Ну и, наконец, если мы изучаем движение Солнечной системы относительно других звёзд, то мы должны считать, что все её компоненты обращаются вокруг общего центра масс Солнечной системы. На вопрос "Солнце обращается вокруг Земли или Земля вокруг Солнца" существует единственный правильный ответ: "Вращение, как и любое движение, - относительно". Почему же во времена Галлилея это было важным мировоззренческим вопросом? Потому что как раз Галлилей и сформулировал относительность движения, а распространилось это знание существенно позднее.