Космонавтика для фикбука

В этой части мы будем рассматривать полёт космического аппарата в областях пространства, где сила притяжения к одному из небесных тел много больше, чем к прочим, и переход между такими областями пространства без задержки в промежуточных областях. Сила тяготения убывает с расстоянием. Отсюда следует: 1. Около любого тяготеющего тела существует такая область пространства, в которой притяжение к этому телу сильнее, чем притяжение к другим, более далёким телам. 2. По мере удаления от тяготеющего тела, притяжение к нему будет уменьшаться, и в какой-то момент станет соизмеримо с притяжением к другому телу или к другим телам. 3. По мере дальнейшего движения, мы попадаем в область пространства, где преобладает притяжение другого тела. Пример 1: а) Вблизи Земли притяжение космического аппарата к Земле много больше притяжения к Солнцу. б) На некотором достаточно большом расстоянии от Земли притяжение космического аппарата к Земле соизмеримо с притяжением к Солнцу. в) На ещё большем расстоянии от Земли притяжение к Солнцу много больше, чем притяжение к Земле. Пример 2: а) Вблизи Земли притяжение космического аппарата к Земле много больше притяжения к Луне. б) При некотором приближении к Луне притяжение к Земле и Луне соизмеримо. в) Ещё ближе к Луне притяжение к ней много больше, чем притяжение к Земле. В области, где доминирует одно тяготеющее тело, можно полагать, что именно его тяготение определяет форму орбиты космического аппарата, а тяготение других тел считать возмущающими силами. За такую область может приниматься сфера действия или сфера влияния небесного тела - у авторов нет единства мнений, какая лучше. Как рассчитать обе эти сферы можете почитать в моей статье "Начала астродинамики для неспециалиста". В этой же статье я для простоты буду всегда использовать о сферу действия. Размер сферы действия не является свойством самого тяготеющего тела: он обусловлен соотношением масс и расстоянием между двумя (или более) тяготеющими телами. Причём, расстояние входит в формулу в первой степени, поэтому радиус сферы действия Земли в 1,4 раза больше, чем у Венеры, хотя их массы примерно равны. Если аппарат все свои манёвры совершает глубоко сферах действия небесных тел, а вблизи их границ не совершает никаких манёвров, то можно считать, что переход из зоны доминирования гравитации одного тела в зону доминирования гравитации другого происходит мгновенно. Т.е. промежуточной зоной при таком допущении можно считать бесконечно тонкую границу сферы действия менее массивного тела. Тогда рассчитанная траектория будет состоять из двух частей: орбиты вокруг первого тела и орбиты вокруг второго тела, - которые на границе сферы действия гладко переходят друг в друга. Такой подход называется методом сопряжённых конических сечений. Ошибки этого метода по сравнению с реальной траекторией в общем соизмеримы с ошибками работы двигателей. Рассмотрим простой пример межпланетного полёта. Для пущей простоты выберем полёт от Земли к Венере - так как у обеих этих планет почти круговая орбита, лететь будем по касательному эллипсу, как в части "Самая простая схема межпланетного полёта" этой статьи. Пусть корабль ожидает отлёта на низкой околоземной орбите, а в конце полёта должен выйти на низкую орбиту вокруг Венеры. Прикинем общий план полёта: 1. Сначала корабль находится глубоко в сфере действия Земли, ему нужно разогнаться, чтобы покинуть её и оказаться в сфере действия Солнца. Причём не просто так: после выхода из сферы действия Земли у корабля должна остаться ровно такая скорость, которая соответствует нужной межпланетной траектории. 2. Разогнавшись на низкой околоземной орбите, корабль удаляется от Земли. Его геоцентрическая орбита - гиперболическая. 3. На поверхности сферы действия Земли сменяется доминирующее тяготение, с этого момента мы считаем, что корабль летит по гелиоцентрической орбите - как мы выше решили, это эллипс, касательный к орбитам Земли и Венеры, и около Земли у него апоцентр. Т.е. корабль покинул сферу действия Земли и находится в апоцентре своей гелиоцентрической орбиты. 4. Летя вокруг Солнца по нисходящей части своей эллиптической орбиты, корабль достигает перицентра, который находится на высоте орбиты Венеры. А Венера, двигаясь по своей орбите, подходит к той же точке в то же время. 5. Приближаясь к Венере, корабль входит в её сферу действия. Теперь мы считаем, что корабль летит уже вокруг Венеры. Прилетел он из достаточного далёка, чтобы считать, что "из бесконечности". И летит, соответственно, по гиперболе. 6. Перед последним манёвром, корабль находится на нисходящей части гиперболической орбиты вокруг Венеры. Чтоб выйти на круговую орбиту, нужно уменьшить "венероцентрическую" скорость, т.е. затормозить.