Per aspera ad astra

Основой концепции прямоточного двигателя Бассарда является захват вещества межзвёздной среды ( преимущество водорода и гелия ) идущим на высокой скорости космическим кораблём и использование этого вещества в качестве топлива в термоядерном ракетном двигателе корабля. Захват вещества межзвёздной среды осуществляется мощным электромагнитным полем, в приближении имеющим конфигурацию широкой воронки, направленной вперёд по вектору скорости корабля. Существенной особенностью такой схемы будет являться практически полная топливная автономность корабля: будучи разогнанным имеющимся на борту запасом топлива до некоторой скорости, обеспечивающей достаточный приток межзвёздного водорода во входной коллектор, то есть после входа в «прямоточный режим», корабль сможет двигаться далее с постоянным ускорением, не выключая привода и не переходя на инерционный полёт. Разгон Рассмотрим прямоточный двигатель, движущийся через межзвёздную среду со скоростью U. В переводе на систему отсчёта прямоточного реактивного двигателя это будет эквивалентно среде, текущей мимо неподвижного прямоточного реактивного двигателя со скоростью u. Предположим, что любая масса, собранная во впускной воронке, выбрасывается из задней части прямоточного реактивного двигателя со скоростью v ( относительно самого прямоточного реактивного двигателя ), которая, естественно, больше u. Изменение импульса данной массы межзвездной среды при прохождении через прямоточный двигатель является: Δ импульс = m (v-u) По сохранению импульса, это равно изменению импульса прямоточного двигателя: m (v-u) = М Δ В, где: M = масса прямоточного воздушно-реактивного судна Δ V = изменение скорости прямоточного воздушно-реактивного судна. Примечание: это уравнение является приближением, которое пренебрегает малым количеством собранной массы, которая преобразуется в энергию реакцией ядерного синтеза. Для синтеза водорода таким образом теряется менее 1% изначальной массы, поэтому любая ошибка достаточно маловероятна. Ускорение прямоточного двигателя затем задается путём: a = dV / dt = m (v-u) / M dt, где: dt = "бесконечно малое замедление времени при достижении релятивистких скоростей. Теперь об изменении кинетической энергии материала межзвездной среды Δ (m v2) / 2 равно произведенной мощности двигателя P, умноженной на изменение во времени: P dt = Δ (m v2) / 2 = m (v2 - u2) / 2 = m (v - u) (v + u) / 2 Но (v + u) / 2 - это средняя скорость V прямоточного реактивного двигателя относительно межзвездной среды за рассматриваемый промежуток времени. Подставляя это и приведенную выше формулу ускорения: P dt = a M dt V P = a M V Теперь рассмотрим объём межзвездной среды, подхваченный воронкой прямоточного реактивного двигателя. Если эффективная воронка ( включая любые электромагнитные поля притяжения ) является круговой, с радиусом r, то за время dt он проносится через объем: π r2 V dt Если плотность ядер водорода в межзвездной среде равна ρ ( в единицах массы на единицу объёма ), то масса ядер водорода, сметенных во времени dt, равна: π r2 V ρ dt Эта масса доступна для преобразования в энергию, с эффективностью ядерного синтеза η ( η составляет 0,753% для синтеза водорода ), так что: E = m c2 P dt = π r2 V ρ η c2 dt, где: с = скорость света. Подстановка формулы для приведенной выше мощности и перестановка: a = π r2 ρ η c2 / M Это означает, что ускорение прямоточного реактивного двигателя зависит только от размера собирающей воронки, плотности межзвездной среды, эффективности реакции ядерного синтеза и массы корабля и является постоянным во времени. Другими словами, скорость корабля будет линейно возрастать со временем. Пределом этого увеличения скорости является скорость света, и близко к скорости света уравнение, полученное выше, разрушится из-за эффектов специальной теории относительности. Пороговая Скорость Обычно прямоточный реактивный двигатель Буссарда должен двигаться с определенной пороговой скоростью, прежде чем он сможет начать работать. Если корабль движется слишком медленно, водород может уноситься слишком медленно, чтобы выдержать ядерную термоядерную реакцию. Если мы примем пороговую скорость массового сбора dm/dt ( единицы измерения-масса в единицу времени ), затем скорость сбора массы воронкой. π r2 ρ V должно быть больше порогового значения, что даёт нам пороговую скорость: Vt > (dm/dt) / ( π r2 ρ ). Ниже этой скорости прямоточный реактивный двигатель работать не будет. Для достижения пороговой скорости прямоточный воздушно-реактивный двигатель должен быть оснащен реактивным двигателем с собственной подачей мощности и реактивной массы. Этот двигатель может быть выключен, как только прямоточный воздушно-реактивный двигатель начинает работать. Замедление Прямоточный двигатель, который должен замедляться, может использовать свою систему сбора массы в качестве тормоза, просто собирая входящее вещество, а не сплавляя и выбрасывая его. Рассмотрим прямоточный реактивный двигатель, движущийся со скоростью V относительно межзвездной среды. Если вещество, собранное воронкой, хранится в корабле, то за время приращения dt количество массы dm задается изменением импульса, равным изменению импульса корабля, но в обратном направлении: dm V = - M dV Но масса, собранная в этом временном интервале, такова, как указано ниже. Ускорение прямоточного реактивного двигателя выше, так что: π r2 ρ V2 dt = - M dV dt / dV = - M / ( π r2 ρ V2 ) Интегрирование по отношению к V от времени to когда скорость равна Vo до времени t когда скорость равна V: t = [ M / ( π r2 ρ ) ] (1 / V - 1 / Vo) Перестановка чтобы сделать скорость предметом как функцию времени: V = M Vo / (M + π r2 ρ ВО Т ) Обратите внимание, что сопротивление, создаваемое кораблем входящей межзвездной средой, не влияет на вычисленное выше ускорение, поскольку имеет значение только полное изменение импульса. Средняя плотность межзвездного пространства примерно равен 10e-21 кг/м3. Это означает, что если вы хотите собрать всего лишь один грамм водорода вам придётся каким-то образом просеить примерно 10^18 кубических метров межзвездного пространства. Работая с оценкой в ​​один атом водорода на кубический сантиметр и желая создать 1000-тонный космический корабль с ускорением в 1 g, рассчитано, что для входного отверстия совка потребуется фронтальная собирающая площадь около 10 000 км2. Предполагая, что горловина круглой формы, я полагаю, что она должна иметь радиус в 56 километров или диаметр в 112 километров. Как не трудно догадаться не может быть и речи о том, чтобы, собирающий вещество, ковш был изготовлен из обычных материалов ( материальных вещей ), вроде стали или керамики. Учитывая его размеры вероятнее всего большая его часть должна будет являться совокупностью нескольких магнитных или электростатических полей. Как известно из известных нам законов физики, атомы водорода не взаимодействуют с магнитными или электростатическими полями, если он не ионизированы. Это означает, что прежде всего вам понадобится мощный ультрафиолетовый лазер, чтобы ионизировать водород, идущий к совку. Также для того чтобы прямоточный двигатель Бассарда работал, его нужно разогнать до определённой минимальной скорости, прежде чем совок сможет работать. Точные оценки требуемой скорости варьируются от 1% до 6% от cкорости света, что конечно же очень много, особенно когда вам нужно разогнать столь большое устройство. К сожалению, так уж вышло что наша солнечная система находится неподалеку от центра огромной области диаметром от 330 до 490 световых лет, называемой «Местным пузырем ». Межзвёздная среда внутри Местного пузыря равняется 0,07 атомов/см3, что примерно в десять раз ниже, чем в остальной части нашей галактики, что не хорошо. Считается, что Местный пузырь образовался, когда звезда Геминга стала сверхновой примерно 300 тысяч лет назад. И в довершение всего, попытка использовать водород в термоядерном реакторе потребует мастерства в протон-протонном синтезе, который настолько сложнее, чем синтез дейтерия, что некоторые учёные сомневаются, что мы когда-либо научимся это делать. Соответственно, более пригодны термоядерные реакции других типов, в частности 2H + 2H → 3He + 1n + 18 МэВ, или 2H + 3H → 4He + 1n + 20 МэВ, но требуемые для них изотопы чрезвычайно редки в составе межзвёздной среды. Выход, в принципе, был предложен в использовании термоядерных реакций CNO-цикла, где углерод является катализатором термоядерного горения водорода. Тем не менее в любом т. н. каталитическом цикле ядерного синтеза реакции протекают крайне медленно, и плотность мощности ничтожна ( для сравнения: в центре Солнца энерговыделение составляет всего лишь порядка 1 ватта на кубический сантиметр ). За время пролёта вещества даже при самых оптимистичных предположениях может прогореть лишь ничтожная его доля. Наиболее же перспективным является использование модели RAIR (англ. ram-augmented interstellar rocket), разрешающую проблему трудноосуществимого термоядерного синтеза на протон-протонном цикле. В этой схеме входящий в коллектор протонный поток тормозится до энергии порядка 1 МэВ и бомбардирует мишень из изотопов литий-6 или бор-11. Реакция литий-протон или бор-протон осуществляется проще протон-протонной и даёт значительный выход энергии, которая увеличивает скорость истечения рабочего тела из сопла двигателя. Такая термоядерная реакция может проходить и с использованием малых количеств антиматерии в качестве катализатора. Идея сбора водорода похожа на прямоточный воздушно-реактивный двигатель Бюссара, который использует большие электромагнитные поля для сбора частиц с расстояния в несколько километров. Хотя конструкция, подробно описанная в этой работе, требует сбора аналогичного количества частиц, он намного практичнее, чем прямоточный воздушно-реактивный двигатель Бюссара, поскольку он не зависит от протон-протонного синтеза ( который имеет чрезвычайно малое поперечное сечение ) или сбора дейтерия ( которого в десятки тысяч раз меньше, чем обычного водорода ). Загвоздка в том, что для попадания собранного водорода в среду размножения потребуется разогнать его до скорости космического корабля. Во время ускорения космического корабля любая экономия, полученная из-за отказа от подачи топлива, будет полностью нейтрализована сопротивлением частицам, которые должны быть собраны. Однако во время замедления это могло быть вдвойне полезным - сопротивление могло бы еще больше замедлить космический корабль, в то время как собранный водород можно было бы использовать для образования дейтерия. В прямоточном воздушно-реактивном двигателе Бассарда "черпак" перед космическим кораблем втягивает межзвёздное вещество в длинный полый цилиндр, который представляет собой термоядерный реактор. Материал, собранный ковшом, подвергается ядерному синтезу, а продукты этой реакции выбрасываются с высокой температурой и скоростью из конца цилиндра, противоположного ковшу, что и приводит в движение космический корабль. Чем выше будет скорость с которой движется космический корабль, тем выше будет скорость подачи топлива и, следовательно, больше ускорение космического корабля. Согласитесь, это удивительно привлекательная идея, поскольку она позволяет нам использовать реактивную массу, не таская её с собой, ведь водород есть повсюду, даже в «самых пустых» уголках открытого космоса. Теперь посмотрим на «инженерные детали». Во-первых, нужно будет плавить топливо на лету, а не заставлять его разгоняться до тех пор, пока его скорость не будет соответствовать скорости корабля. В противном случае сопротивление собранному топливу замедлит продвижение корабля. Для такого непрерывного процесса синтеза требуется очень необычный реактор, достаточно длинный и работающий при давлениях и температурах, достаточно высоких, чтобы обеспечить термоядерный синтез, в то время как собранное межзвёздное вещество течёт через камеру. Во-вторых, межзвёздное вещество на две трети будет состоять из водорода, на одну треть из гелия и в незначительной пропорции из других, более тяжёлых и редких элементов. Синтез гелия - сложный процесс, который требует взаимодействия трёх ядер гелия и образования ядра углерода. Таким образом, основной реакцией синтеза прямоточного двигателя Бассарда будет протон-протонный синтез. Такому слиянию препятствует заряд каждого протона, который отталкивает их друг от друга. Таким образом, давление и температура в камере плавления должны быть чрезвычайно высокими, чтобы преодолеть это взаимное отталкивание. В-третьих, на каждый кубический метр пространства приходится примерно один атом межзвездного вещества. Таким образом, если необходимо подавать водород в количестве, достаточном для протекания реакции термоядерного синтеза, черпак должен иметь диаметр в несколько тысяч километров. Строить черпак такого размера непрактично, поэтому мы будем рассматривать магнитные поля в той или иной форме. К сожалению, в межзвёздном пространстве в основном встречается нейтральный водород, т.е. протон с движущимся вокруг него электроном. Поскольку нам нужен заряженный водород, чтобы иметь возможность собирать его электромагнитным путём, сначала необходимо найти какой-то метод ионизации водорода. Это можно сделать с помощью лазеров, излучающих излучение на тщательно выбранной длине волны перед ковшом. Однако всё ещё остаётся неясным, можно ли создать лазер, который потребляет меньше энергии, чем даёт процесс синтеза, полученного с помощью него, вещества. Также неясно, существуют ли материалы, достаточно прочные, чтобы можно было построить магнитный совок с необходимой напряженностью поля. В конце 1990-х Брайс Кассенти пытался модернизировать концепцию двигателей Бассарда, сделав её более правдоподобной и оправданной в плане использования. Хорошая новость в том, что ему удалось резко снизить лобовое сопротивление. Плохая же новость заключается в том, что перед космическим кораблем используется массив хрупких сверхпроводящих проводов, что означает возможность ускорения не превышающих порядка 0,04 G, что жалко. Более ранние попытки остановить перетаскивание использовали электростатические поля для совка. Но экранирующий эффект Дебая-Хюккеля значительно помешал этому, ведь ионы как им и подобает всегда заряжены, поэтому их притягивает электростатический ковш. Беда в том, что заряд на ионах также является, пускай и слабым по отдельности, электростатическим полем. Огромное облако привлеченных ионов, которое собирается перед совком, создаёт собственное электростатическое поле противоположной полярности, идеально расположенное для полной маскировки поля совка из-за чего ионы, находящиеся дальше, оказываются не восприимчивыми даже для поля совка. Другие учёные также пытались устранить сопротивление с помощью стандартных электромагнитных полей Бассарда, экспериментируя с геометрией. Увы, большинство конструкций лучше отражали ионы, чем собирали их. Конструкция же Кассенти была электромагнитной, а не электростатической, решая вышеперечисленную проблему. Также конструкция Кассенти не влияет на ионы, пока они не окажутся внутри совка, поэтому отражение ионов было бы незначительным или отсутствовало бы вовсе. Совок представляет собой тор ( бублик или тонкое кольцо ) со сверхпроводящим проводом, намотанным по окружности, на манер спирали. В зависимости от направления тока и заряда иона, ион, попадающий в тор, будет отклоняться либо к центру, либо к окружности. Идея состоит в том, чтобы отклониться к центру, чтобы в конечном итоге они попали во впуск двигателя. Кассенти проанализировал изначальную конструкцию прямоточного двигателя Бассарда с радиусом совка в 400 км ( диаметром 800 км ), сверхтоком 3 × 105 ампер, двенадцатью витками проводов, проходящим через межзвездную среду при 10% от скорости света. Кассенти подсчитал, что ион, попадающий в тор в 200 километрах от центра тора, должен пройти около 170 километров параллельно оси тяги, прежде чем он переместится достаточно в сторону, чтобы поразить его. При этом тороидальный совок нужно будет держать на 170 км перед забором топлива в двигатель, иначе ионы пропустят впуск. Поскольку каждый грамм на счету, а совок слишком большой, проволочная конструкция должна быть опасно хлипкой. В конструкции Кассети используется центростремительная сила вращения и минимальная поддерживающая конструкция, но она все равно рухнет, если ускорение превысит жалкие 0,04 g. Его конструкция имеет лёгкую массу в несколько сотен тысяч килограммов, что делает её очень неплотной ( речь идёт о массе международной космической станции, правда, ковш более чем в семь тысяч раз шире ). К сожалению, очень низкая плотность обычно означает непрочность и уязвимость для сильного ускорения, о чём и говорилось выше. Ещё одним недостатком термоядерного прямоточного двигателя ( даже при наиболее эффективном протон-протонном цикле ) является ограниченность скорости, которой может достичь оснащённый им корабль ( не более 0,119c ( почти 12% ) = 35,7 тыс. км/с ). Это связано с тем, что при улавливании каждого атома водорода ( который можно в первом приближении считать неподвижным относительно звёзд ) корабль теряет определённый импульс, который удастся компенсировать тягой двигателя только если скорость не превышает некоторого предела. Для преодоления этого ограничения необходимо как можно более полное использование кинетической энергии улавливаемых атомов, что представляется достаточно трудной задачей.