Абонент не абонент
28 июля 2023 г., 22:45
Примечания:
Кому-то это понравилось (сердечное спасибо за отзывы), посему я решил таки собрать что-то вменяемое. В прошлой части пару деталей черканул, раз уж пошла такая пьянка.
Я прилежно перерыл с десяток учебников и пособий, чтобы написать это по-людски. Но, подозреваю, моё отторгающее математику сознание что-нибудь да напутало.
Если Вы шарите и увидели несусветную ересь - молю, дайте знать.
Море яркого света и нарастающий гул.
Новый удар по струнам разгоняет кровь, и толпа несёт волну мощного аккорда криками одобрения. Жар прожекторов плавит грим, смешивая краску и пот в струящийся экстаз.
- Лорд Хейтер! Величайший рокер! Лорд Хейтер! Величайший рокер!
От нестройных возгласов глушит комом в горле, сильнее, чем от ревущих усилителей. Как только стихнет финальный припев, тело само ринется со сцены, прямо в покачивающееся поле рук.
Перед захватывающим прыжком беглый взгляд цепляет закулисье. Там, в полумраке, бродит суета, слышны обеспокоенные голоса.
Под рёбра больно кольнула тревога. Пальцы слабеют, теряя баре.
У высоченного занавеса, на границе со сценой, движется чья-то маленькая тень. Расплывающаяся фигура на что-то указывает, бросает еле слышные отрывистые фразы, будто распоряжается мельтешащей темнотой. Затем оборачивается и что-то кричит.
Не видно лица, не слышно голоса. Но тень явно кричит, так громко, что замирают беззвучием и толпа, и сцена.
Неуверенный шаг навстречу… и плечо обжигает чьим-то касанием.
- А?! - Владимир резко вскидывает голову, тут же ощутив острую боль в шее. Пытается проморгаться, сгоняя сонную пелену.
- Бэ. Не ори, придурок - Паша шипит, отдёргивая ладонь, пряча за раздражением смущение - Ты опять отрубился.
- И что? Ну и спал бы себе, бессердечный ты андроид… - руку покалывает приливающей кровью, отлежал порядочно. Правая сторона лица вовсе не ощущается, будто виснет смятой ватой.
- Я тебя щадил целых полчаса. И говори тише, а то библиотекарь итак на нас пялится - очередной учебник по макроэкономике отлетает к горе неперевариваемой писанины, и рядом с ноутом уверенно водружается новый. Потолще.
- Дрить, как же ноет… Признавайся, ты мне вломил? - плечом не то что двинуть, коснуться больно. Коряво исписанные листы тетради безжалостно смяты, в паре мест даже надорваны, и Вова злорадно любуется этой картиной. И пофигу, что самому же переписывать придется.
- Моё чувство самосохранения пока сильнее импульсивных желаний - справа противно трещит клавиатура, шуршат прелые от затхлости страницы - Вперёд, ты параграф не доконспектировал.
- А можно ты мне всё-таки, в порядке исключения, вломишь, и я эту сессию в коме отлежу? - смотреть на услужливые полки, ощерившиеся томами нудятины, почти физически тошно. Раскрытый том Кремера и Путко, дай им бог здоровья, глаза вообще отказываются пускать в поле зрения.
- Только с письменного разрешения, чтоб, если ты мстить решишь, я в суд пошёл. Скорее даже, пополз - заучка ненадолго замолкает, со скрипом закусив ручку. Понимающе хмыкнув, будто натурально беседу ведёт с учебником, мелко чиркает заметки под очередным графиком - Если предельная склонность к потреблению - величина постоянная, то сдвинуть линию совокупного потребления можно только увеличением автономного. Ну, это логично… Давай-давай, большой парень! Нам сегодня позарез надо взять регрессию и корреляцию, прям штурмом. Хотя бы линейные.
- Там ещё какие-то есть? О боже…- Владимир сдавленно стонет, откинувшись на скрипучем, кондово твёрдом стуле - Командир, это катастрофически отстойный план. Чудовищный.
- Раз уж выбрал мне прозвище, то хоть произноси его правильно. Посмотри, где ты там остановился - быстро сфотографировав записанное, Паша скидывает изображение в гугл-документ. Добавляет пару комментариев, пробегая взглядом по абзацу, чтобы лучше запомнить.
Беспутный, щедро отхлебнув бодрящего "Монстра", от невыносимого желания прокрастинировать засмотрелся на гигантскую статую Ленина, собственнически возвышающегося над читальным залом. Миленький пропагандический миф - этакий добренький дядя Ильич, сидит себе с книжкой.
Тишина в читальные мёртвая, глухая и пыльная. Тяжёлые высоченные стены с этими бюстами типа крутых учёных мужей, тяжёлые столы с этими полками, тяжёлые шкафы с кучей толстенных талмудов, тяжёлые совковые ковры, тяжёлые лица… Даже витой пролет второго этажа, и тот грузит.
Единственная приятная деталь в этом огромном зале - лампы на столах. Такие, с зелёным абажуром и тёплым светом. Есть в них что-то уютное. Наверное, поэтому его и разморило.
- Приём! - от полушёпота-полукрика в самое ухо Владимир чуть не кувыркнулся со стула, едва удержавшись за столешницу.
- Ёп твою… Те жить надоело, глазастый? - зверски рявкнув, он мысленно прокрутил сказанное и чуть не прикусил язык с досады.
Быковать "глазастым" было жёстко. С этим погонялом его ботаника стопали за гаражами и нещадно отделывали.
- Мне ты надоел - Паша выпад проглотил, только отвернулся к ноуту и поджал губы - Вожусь с тобой, тащу сизифовым трудом, а ты… абонент не абонент.
Смирно разгладив измятые страницы и придвинув учебник, Вова виновато покосился в сторону жертвы его отбитой агрессии. Вид у него такой задолбавшийся, что на душе стало ещё паршивее.
Весь увален инфой, стопка книг прям по голову, и ещё полки забиты. Водолазка совсем болтается, будто велика размера на два. Да об эти скулы можно бумагу резать, как он умудрился ещё похудеть? И недосыпный синяк уже дорос до мешка, хоть патчами облепляй. Наверное, потому что всю эту собачью жизнь он гонит через один глаз, пока второй запаян под окклюдером и черным стёклышком очков.
- Ты прав, командир. План топовый, а я …
- Командующий - Паша нахмурился, с чувством вдавив "cntrl+v".
- Чего? - Вова придвинулся ближе, решив, что не разобрал невнятный шёпот.
- Повторяю для особо одарённых - Штайн поворачивается, почти уткнувшись лоб в лоб - Раз уж выбрал кличку, используй её правильно. Чё ты меня в должности понижаешь? Я командующий, а не какой-то там командир... - он выдерживает суровую паузу пару секунд, а потом хитро ухмыляется - …при всём уважении, Лорд Хейтер, сэр.
Будущий величайший рокер широко улыбается, незаметно для себя откладывая в памяти ему одному предназначенный, по-мальчишески искрящийся взгляд. Смутно осознавая, что у него самого такой же.
- Приму к сведению. Итак, многоуважаемый коллега, чё там по этим… Линейным хреновинам? - он крепко вцепляется в учебник, перебарывая желание бросить его прямо в лысину Ленина.
- Это я у тебя спрашивал. Где остановился? - Паша наклоняется над конспектом, придвигая стул ближе к соседской половине стола.
- Ну, чё-то там… - Вова сутулится, неуклюже сдвигая разрывы страниц - Там, короче про регрессию. Линейную.
- Так, и что это? - с каждым новым заплывом по океану ученической беспомощности Беспутного Штайн все больше осваивает учительские интонации. Этак ему вручат дипломы не только экономиста, но и педагога впридачу.
- Она сводится к какому-то мутному уравнению… - глаза бегают по странице в попытках собрать мысли в кучу, или скучковать хоть одну путную мысль - А, вот. Она, короче, про оценку двух параметров - "a" и "b".
- Ага. И что это за параметры?
- Я понял только "b", и то не особо. Это… Ой, бля… Короче, это коэффициент этой самой регрессии, и он показывает, как меняется результат чего-то там при изменении фактора чего-то там - Вова резко откидывается, раздражённо потирая шею - Это всё, дальше мне мозг вынесло формулами. Будешь угорать, я тебя тресну.
- Если бы я каждый раз угорал над твоими тупняками, ты б мне уже все кости переломал. Для начала неплохо, сейчас… - Паша отвлекается от тетради, различив недовольное ворчание - Чего ты? Разберёмся, не парься.
- Да это шея, сука. Надо было меня, походу, раньше будить. Отлежал, пиздец - чем выше показатели ругани в речи Беспутного, тем выше уровень нарастающей агрессии. Однако понимание этого едкий комментарий не останавливает:
- Ну разумеется, опять я накосячил.
- Да ёпт, не начинай…
- Двигайся давай обратно - рука легко похлопывает по спинке стула.
- Погоди ты - Вова едва сдерживает обозлённый тон, чувствуя горючую ярость: и от учебников, и от боли, и от доставучего ментора.
- Сделай, как говорю - непривычно приказной тон заинтересовывает больше, чем разрастающаяся гневливость - Я тебе помогу. Карма у меня, видимо, такая… Ну?
Владимир недоверчиво придвигается к столешнице, хватаясь за карандаш. Сейчас точняк завалит задачками, чтоб он, капризный, отвлёкся. Но Паша только пододвигается ещё ближе и откладывает учебник, подхватывая тетрадь. Переворачивает пару страниц, и, найдя чистую, забирает карандаш, чуть коснувшись костяшек.
- Можно?
- Да бери конечно, чё спрашиваешь - на лист аккуратно ложатся буквы и цифры - Только я всё равно ничего не…
Вова вздрагивает, почувствовав прикосновение к шее. Дёргает плечами, когда теплая ладонь спускается под ворот толстовки.
- Паха, у меня пара вопросов и убедительная просьба перестать делать… что-то, что ты сейчас делаешь.
- Успокойся, комок нервов. Я же не под джинсы к тебе залез - ухмыльнувшись на шипящее "ещё бы", Штайн продолжает выводить формулу расчётного значения для F-критерия Фишера - Собери остатки своего просвещённого внимания, сейчас на пальцах тебе буду объяснять.
- Меня ща твои пальцы, знаешь ли, слегка отвлекают - Беспутный пытается отстраниться, но мягкая хватка крепко удерживает.
- Если пережало - разминай. Я полагаю, заядлому качку это известно - ладонь давит сильнее, сжимая трапециевидную, и тянущая боль расползается аж до локтя.
- Сука, больно же - Владимиру это, конечно, известно, но дискомфорта от процесса это не отменяет.
- Зато потом не будет. Не ной давай и включай серые клетки - Паша стучит кончиком карандаша по листу, упорно надавливая на одеревеневшие мышцы - Помнишь эту тему? Метод наименьших квадратов.
- Да, было чё-то такое - простецкий график с разбросанными точками кажется знакомым - Про множество факторов и… способ их упростить, по-моему.
- Аллилуйя, наши старания не бессмысленны - ироничная ухмылка сменяется сосредоточенностью - Мы вероломно совершим над ними аппроксимацию. Это примерное упрощение зависимости множества переменных, точные значения которых нам, в общем-то, не упали.
Между разбросанными единицами вырастает ровный луч, а от раскиданных точек к нему опускаются тонкие пунктиры. Вова вглядывается внимательнее, вздрогнув от особенно жгучего щипка.
- Наша регрессия как раз про это, вот её линия. Дошло, где здесь действует метод наименьших квадратов? - включённость учащегося препод-волонтёр привык систематически проверять, так как кивать с умным видом и пускать информацию дымком сквозь уши Беспутный научился мастерски.
- В пунктирах. Надо, в общем, чтобы все они были как можно короче - взяв второй карандаш, он неуверенно проводит по намеченным отрезкам, морщась от медленно отпускающего зажима над лопаткой - Чтобы эта линия была как можно адекватнее. Типа, чтоб предельно ясно передала картину.
- Совершенно верно, коллега.
Вова чувствует, как вместо безжалостного давления ему мягко пожали плечо, будто выражая похвалу. В ключицу немного щекотно ткнулась подушечка пальца. Медленные круговые движения уже не вызывали боли, только слабый тянущий зуд где-то в мышцах.
- Эта стратегия работает, только если "x" и "y" имеют функции, которые распределены нормально. Вроде пробега автомобиля или логарифма доходов населения - случайные величины, но нормально распределённые. Понял?
Расслабившийся Владимир слух включил только на вопросе. Слегка кивнув, он промычал неуверенное "угу", прекрасно понимая, что по остекленевшему взгляду становится совершенно очевидно полное непонимание им сказанного.
- Так, допустим. Это мы ещё повторим… Идём дальше - заметив движение карандаша, Беспутный сосредотачивается на листе, готовясь мысленно повторять каждое услышанное слово.
- Если мы возьмём, например, квадратичную функцию… - лёгкий росчерк проводит более кривую линию, уходящую вверх, к отделившейся от основной группы точке - … это будет верно теоретически. Но что мы упустим на практике?
- Наверное… - зависнув на пару секунд, Вова взял второй карандаш и медленно провёл по лучу, выделяя его жирной линией - … реальную картину. На первой линии больше учтено. Да, одна точка отскочила, но после неё опять кучка в этой зоне. Мало ли, чё там с этой точкой по игреку случилось, какой фактор. Он мог быть, не знаю… незначительным. Типа, случайным.
- Вы сегодня просто умница.
Штайн показно склоняет голову и тихо хихикает, отбивая лёгкий тычок в бок.
- Предупреждал же, не угорай.
- Я серьезно, хорошо идём. За пару недель тебя натаскаем и точно завоюем неприступную крепость контрольной.
Вова ухмыляется, приободренный дружеской преданностью. Этот трудоголик по-любому с сессии выйдет отличником, но "я сдал" для него не так важно, как "мы сдали".
Пальцы касаются шеи, осторожно проминают позвонки, и по спине сбегают лёгкие мурашки.
- Итак, дальше нам станет интересно, как связаны "x" и "y", как они друг на друга влияют. При прогнозе мы точно знаем "x", но в душе не представляем, куда скаканёт "y". Например… - карандаш бегло малюет под иксом нечто, напоминающее виток взбитых сливок, а под игреком чиркает пару треугольников с набалдашником - …мы знаем, сколько бахнули в поле удобрений, но не знаем точно, насколько увеличится от этого урожай. Мы можем только предполагать. Вот функциональная зависимость между одним известным значением… - кончик карандаша утыкается в "x" - …и математическим ожиданием другого… - грифель подчеркивает "y" - …основа корреляции. Уловил?
- Я-то, вроде, уловил, только художества твои не совсем понял.
Штайн пару раз моргает и раздражённо сводит брови. Давление на позвонки ощутимо увеличивается.
- Ты угораешь? Урожай - это морковки, чё непонятного?
- А-а, это морковки… - смех приходится практически сглатывать, пихая под кадык - Господи боже… А эта завихрень?
- Навоз, естественно, что ещё это может быть?
- Ага, агроном… Не, ну так это - хрен пойми что. Вот если дорисовать… - Вова, хихикая, добавляет пару волнистых чёрточек над кучкой "удобрений" - … будет понятнее. Ты что, эмоджи какашки никогда не видел?
- У нас тут не урок ИЗО. Может, вернёмся к эконометрике?
Беспутный, продолжая смеяться, быстро фотографирует шедевр в жанре наив, прежде чем сконфуженный художник стёр поясняющие идиограммы.
- Очень смешно… Для тебя же стараюсь, жертва комиксного мышления.
Неприятный щипок будто оставляет ожог на затылке.
- Ай! Харе, блин. Чё там дальше с этой корреляцией, Малевич?
- А дальше сплошная математика, формулы по основным величинам. "B" тебе знакомо - это, как ты уже говорил, коэффициент регрессии. Он показывает, насколько изменяется результат, если фактор менять на единицу.
На всякий случай, Владимир выводит неровное "b" и приписывает пояснения, пытаясь успеть за шепотливой лекцией.
И снова, будто поощряя старания, неустанный массаж становится мягче. Ладонь скользит от плеча к затылку, взъерошив ёжик жёстких волос, и осторожно спускается обратно. Ненавязчивые, медленные поглаживания приятно греют кожу. И кажутся, на удивление, совершенно естественными.
- "A" - это просто значение "y" при "x", равном нулю. Грубо говоря - точка отсчёта. "R(xy)" - это коэффициент корреляции, которую мы разобрали. Он там отличается в зависимости от того, больше ли "b" нуля или меньше, но об этом потом, при рассчётах.
Про себя повторяя определения и стараясь разборчиво вести записи, Вова вслушивается в тихий голос. Обычно человеческая речь звучит звонко, громко или средним, спокойным тоном. А шёпот ощущается совсем по-другому, особенно если он принадлежит кому-то, кого часто слышишь. Память это приберегает, чтобы обязательно использовать подмеченное в будущих песнях.
- "N" - дополнительные условные данные, наша выборка. А когда все сведём, проверим адекватность уравнения через F-критерий Фишера. Я выписал формулу, результат сравнивается по таблице значений - пара штрихов выделили заблаговременно оставленную заметку - В общем-то, по теории всё. Давай к практике. Я тут задачку подобрал, проще пареной репы. Ща приступом возьмём.
Штайн поворачивает ноутбук, щёлкая по папкам, отсортированным в сотни других папок. Рука на шее замирает, но остаётся приятной теплотой.
Вова бросает случайный взгляд на стриженный затылок, укутанный мешковатым воротом водолазки, и внезапно ощущает рождение какой-то странной мысли. Неоформленной, замершей ощущением. Тысячу раз знакомый вид, но что-то новое с ним теперь определённо связано.
- Нашёл.
Прежде чем зачитывать задание, Паша оглядывает зал, замечая ощутимо потускневшее освещение, и включает вторую лампу. Поправляет, направляя свет на тетрадь.
Почему-то это тоже кажется важным. Тонкие пальцы, аккуратно склонившие зелёный абажур. Заботливо приблизившие уютный свет.
- Так, записывай: "Компанию по прокату автомобилей интересует зависимость между пробегом автомобилей…". Это "x".
Вова рассеянно заполняет страницу буквами, мало вникая в смысл слогов и слов. Какая-то идея пытается собраться, и о другом думать сложно.
-"... и стоимостью ежемесячного технического обслуживания". Это у нас "y".
Какая-то очень, очень путная и запутанная мысль.
-"Для выяснения характера этой связи было отобрано пятнадцать автомобилей…". Это как обозначишь?
Беспутный, преодолевая кипение в черепной коробке, бегло осматривает законспектированное, вспоминает повторенное и сверяет с только что записанным.
- Это будет "n", да? Типа, выборка.
- Моё почтение, Лорд Хейтер. Абсолютно верно - Паша улыбается, скользнув пару раз по шее едва ощутимым касанием - Что нужно сделать: "Постройте график исходных данных и определите по нему…"
- Экхем!
Внезапный кашель прямо над столом пугает обоих студентов, ошалело вскинувших головы. Паша быстро убрал ладонь, оставив на коже холодную, неприятную пустоту.
Над ними, сложив руки на полках и подперев ими подбородок, замер опрятный старичок. Голубые глаза, спрятанные под тонкими стёклами очков, казались добрыми. Но вскинутые брови и стянутые губы выражали недовольство и обеспокоенность. Он беззвучно указал на стоящий справа от него знак "не шуметь". Затем оглядел стол и, мягко ухмыльнувшись, указал на знак слева: "напитки и еда запрещены". Павел бросил взгляд на недопитую банку "Монстра", которую он не советовал проносить, и укоризненно покосился на Беспутного. Тот только пожал плечами.
- Простите, если помешали Вам. Мы уже уходим - оценив интеллигентность ущемлённого читателя, Штайн выбирает свой самый вежливый тон и незамедлительно выключает ноут, собирая пенал и тетради.
Старичок, в свою очередь, оценил количество учебников, разложенных вокруг неожиданно покладистого парня, и задержал взгляд на зачернённой линзе очков. Улыбнувшись, он деликатно протянул ладонь и прошептал:
- Спасибо за понимание, молодой человек.
Паша сперва смутился, прикидывая вероятный повод для этого жеста. Затем улыбнулся в ответ и крепко пожал морщинистую руку:
- Взаимно.
Когда старик вернулся за свой стол, спрятавшись за полками, а исполнительный студент уже застёгивал собранную сумку, Вова продолжал смотреть на кусочек пространства, где в отсвете лампы будто отпечаталось увиденное рукопожатие. Это мгновение, тоже ставшее важным, связало его сложную мысль, собравшуюся в непривычные, тревожащие слова.
Оказывается, Паша очень… нежный.
- Чего завис-то? - слегка раздражённый голос выводит из оцепенения - Пойдем. У буфета столы есть, там доработаем.
Высоко закатав сползающие рукава, Штайн собирает книги с полки соседа. Водружает их на свои, в тележку, забив её почти доверху. Накидывает сумку с ноутом на плечо и неуклюже толкает неподъёмную глыбу на скрипучих колёсиках, стараясь делать вид, будто ему вообще зашибись и ни капельки не тяжело. Со стороны выглядит так, будто непутёвый грабитель обнёс ботанский "Ашан" и охрененно перестарался с жадности.
Усмехнувшись, Беспутный одним махом сметает тетрадку и пару карандашей в рюкзак, подхватив банку энергетика. Подкравшись со спины, перехватывает тележку и, не принимая возражений, поворачивает её к центральному проходу, вышагивая по продавленному ковру.
- Ты думаешь, я б не довёз? - голос звучит почти по-детски обиженно.
- Довёз бы, конечно. Но такое у нас распределение ролей, глазастик - ты читаешь книги, а я их таскаю. Возьми только энергос, если не влом, а то мешается.
Тихо выругавшись, недопитую банку он всё-таки забирает, кривясь от ощущения липких следов на ней.
- Нехрен вообще эту бурду пить. Там столько сахара и прочей опасной дряни, что при постоянном употреблении больничка обеспечена.
- Ой ладно, я ж тебе с дебильным кофе мозги не делаю. Да ёп твою… - Вова с силой толкает тележку, преодолевая складку ковра.
- Там кофеина меньше, чем в твоём смертоносном допинге.
- Так ты глушишь этого американо литра по два в сутки! - повышенный тон привлекает внимание библиотекаря, уже привставшего для разборки. Остаётся только нелепо улыбнуться и перейти на шёпот - Если ты его в буфете возьмёшь, клянусь, я домой поеду. Ненавижу эту гадость…
- Я вот твою гадость терплю - Павел демонстративно потряс банкой.
Беспутный тихо рассмеялся, остановившись перед внушительным выходом. Гигантское двустворчатое нечто из чистого массива весило столько, будто впитало в себя каждую букву из местного архива. Штайн уже хватается за круглую, потертую ручку, но Вова, неожиданно для себя, его окликает:
- Подожди.
Он разворачивает тележку и спиной отверзает огромную дверь, выкатив книги в коридор. Крепко удерживает, чтобы Паша мог пройти.
Тот отвечает озадаченным взглядом и напряжённо переступает порог.
- Ты думаешь, я бы и этого не смог?
Вова думает, что просто захотел, чтобы друг не напрягался. Вновь включившаяся рефлексия, в свою очередь, окончательно достраивает мысль.
Похоже, когда Паша рядом, он сам чувствует… нежность?
- Распределение труда, Паха. Не грузи… - он крепче вцепляется в ручку, грубо толкая тележку вперёд. Натягивает алый капюшон, скрывая почти настолько же красное лицо - Погнали уже буфет опустошать.
Штайн не торопится срываться с места, пристраиваясь позади. Он не оценивает непривычные действия Беспутного и не обращает внимания на то, как тот прячет руки в растянутых рукавах толстовки.
Сейчас Паша украдкой касается груди, пытаясь остановить бешеное биение сердца. И поражается своей выдержке, с дрожью вспоминая каждое прикосновение, ухваченное за последние полчаса.