Учитель

На уроке: — ... от перестановки множителей местами результат не меняется, — вещает учительница начальных классов Любовь Михайловна. — А почему результат не меняется? - кричит с места сосед Егора, не поднимая руки. — Это свойство умножения такое. Его можно проверить легко. Например 3x4. 3 + 3 + 3 + 3 = 12. И 4 + 4 + 4 = 12. Видишь, Ваня. И, пожалуйста, поднимай руку перед тем, как что-то сказать. — А вдруг для других чисел не сработает? — сказал Ваня уже подавленно, так, что услышал его только сосед по парте. Звонок. Началась перемена. Аккуратно причесанный Егор посмотрел на своего кучерявого соседа по-дружески. — Ванек, ты разобрался с умножением? — Да запомнил. Надеюсь до контрольной не забуду, — сказал он с грустью, потирая пальцы рук. Мать била его линейкой по рукам за плохие оценки. — А зачем запоминать? Если понял, то все само запомнится навсегда. Почему результат суммы не меняется, если поменять местами слагаемые, ты понимаешь же? — Конечно, это же просто. — Объясни, как ты это понимаешь. — Я не знаю, — признался Ваня после небольшой паузы. Егор вырвал из тетради три небольших кусочка бумаги. На одном нарисовал знак "+", а на двух других по множеству точек. — Смотри, Вань, сумма этих точек - это сколько всего точек, — начал объяснять Егор, разместив бумажку с плюсом между бумажками с точками. — А теперь если мы поменяем бумажки местами, то это будет все та же большая куча точек. Согласен? — Я же говорил, что это просто! — А с умножением ты теперь понимаешь? — Не совсем... — Смотри. Умножение это сколько-то раз другое. Так? То есть 3х5 это 3 набора по 5 точек. Егор нарисовал эти точки в узлах клеток своей тетради. . . . . . . . . . . . . . . . — Видишь, 3 сточки по 5 точек это всегда 5 столбцов по 3 три строчки. Эта куча тучек равна 3х5, потому что три строчки по пять точек. Но эта куча точек равна и 5х3, потому что здесь пять столбцов по три строчки. — Я понял, спасибо Егор. — Темные глаза Вани засияли. Эти глаза кричали "Эврика!".