Простые числа / Primes

      Кто-то доказал эту теорему.       Или, по крайней мере, попытался.       Через три месяца, семь недель и пять дней, кто-то, наконец, попытался доказать эту теорему. Войдя в аудиторию, Бен даже не потрудился взглянуть на доску, но должен был догадаться это сделать по нескольким фактам: во-первых, с последней лекции, которую читал в пятницу днём, группа увеличилась раза в три. А во-вторых, все вдруг подозрительно притихли с его появлением в лекционном зале.       Вполне возможно, Митака упомянул об этой попытке в одном из тех четырёх писем, отправленные им в промежуток между вчерашним вечером и сегодняшним утром; письмах, которые Бен даже не соизволил открыть, потому что в понедельник, полвосьмого утра, мысль о существовании его чрезмерно усердного ассистента, да и внешнего мира в целом, весьма тягостная и чрезвычайно раздражающая.       Однако.       Теперь, Бен стоит перед доской и держит в руке ещё тёплую кружку с кофе. Влажные от душа кончики волос щекочут затылок, и он собственными глазами лицезреет попытку доказать теорему.       На доске…       На доске полный хаос. Чёртова мешанина белых меловых записей из рваных и уродливых, отвратительно написанных символов.       — Доктор Соло, — неуверенно произносит кто-то прямо под трибуной. Для Бена непривычно видеть студентов в первом ряду. Обычно они не решаются сесть ближе пятого, ведь даже в больших аудиториях очень боятся к нему приближаться. Но сегодня в кабинете слишком много народу. — А ответ правильный?       Бен оборачивается и несколько мгновений изучает присутствующих. Он достиг того удручающего, неизбежного периода в семестре, когда несмотря на все свои усилия начинает узнавать лица некоторых студентов. А в паре особенно неприятных случаев может даже сопоставить их с именами и фамилиями. Разве это не пустая растрата умственных способностей? Но сейчас он понятия не имеет, кто тот человек, который только что говорил: хрупкая девушка с прямыми светлыми волосами без каких-либо иных определяющих характеристик.       Как только его взгляд падает на неё, та сразу же заливается румянцем. Бен игнорирует вопрос.       — Кто это сделал? — спрашивает он, ни к кому определённо не обращаясь.       На этом продвинутом курсе бакалавриата, который, предположительно, состоит из самых многообещающих математических умов своего поколения, действительно есть пара достойных талантливых студентов. В конце концов, это же Массачусетский Технологический Институт. Например, блаженно спокойный парень с козлиной бородкой и значками «Стартрека» на рюкзаке понимает комбинаторику так, как почти никто из студентов не понимает; или две девушки — одна с сине-зелёными волосами и европейским акцентом, слишком уж зачастившая в кабинет Бена, а другая с именем, которое он никак не может запомнить — Ханна, Хизер или Гермиона. Ну, и ещё несколько человек.       Поэтому он оглядывает толпу, перебирая десятки лиц в поисках своих лучших студентов, и методично изучает одного за другим. Всякий раз, находя знакомое, он позволяет взгляду на мгновение задержаться. Они все смотрят на него: кто-то безучастно, кто-то угрюмо, кто-то просто с большим любопытством.       — Кто доказал эту теорему? — спрашивает он снова: голос звучит громче, а тон твёрже. Намного твёрже. Этот тон обычно позволяет добиться желаемого.       Только вот, в данном случае, не срабатывает. И это, особенно в полвосьмого утра в понедельник, чрезвычайно сильно выводит Бена из себя.       — Доктор Соло, — кричит кто-то из предпоследнего ряда, поднимая руку, чтобы привлечь внимание. — Это доказано верно?       Бен глубоко вздыхает и поворачивается, чтобы посмотреть на доску.       Почерк… Боже, какой ужасный почерк! Он действительно не может понять, почему люди, родившиеся во второй половине девяностых, видимо неспособны ровно писать. Но если не обращать на это внимания (приложив значительные усилия) и сосредоточиться только на содержании теоремы…       Да, первый шаг предсказуем. Функция Мангольдта — из учебника. Как и функция Эйлера. Только вот тот, кто это сделал, обратился к логарифмическим множителям и получил усреднённую погрешность…       Это странно. Весьма своеобразно.       Бен впервые доказал эту теорему, с подсказками дяди, когда ему было… он даже не может вспомнить сколько. Где-то между восемью и десятью, наверное. Бен тоже использовал нетрадиционные методы, но в том возрасте этого не осознавал. Пока Люк рассматривал чёткий, аккуратный почерк Бена, на его лице появлялось наполовину гордое, наполовину встревоженное выражение, а между бровей собиралась морщинка.       И хоть в теореме Бомбьери–Виноградова Бен тоже пользовался весьма нестандартными приёмами, этот приём — другой.       Безбашенный, — мог бы он охарактеризовать. Не ошибочный или неточный, но слегка корявый. С существенными скачками между этапами, разветвлениями связей в формуле, которая столь же безрассудна, сколь и эффективна. И только последний шаг — грамотный и взрывной. Мешанина изящности и грубой силы.       Потрясающе.       Не оборачиваясь, Бен отвечает:       — Да.

***

      — Нет.       — Да.       — Нет.       — Да.       — Нет, Роуз. Пожалуйста, нет.       — Да почему?       Рей вздыхает и трёт глаза ладонями, гадая о последствиях длительного недосыпания. Возможно, сумасшествие, рак или бородавки. Надо бы об этом почитать — звучит, как захватывающий научный проект.       — Потому что… извини, я просто не могу. Я только что отработала в МТИ смену, и завтра в пять утра ещё одна. В закусочной.       — Да ладно, у нас куча времени!       — А ещё сегодня мне нужно закончить две работы по кодированию. Я нашла их на том сайте, про который рассказывала Пейдж. Поблагодари её за меня, хорошо? Надо уже покончить с ними, кушать хочется.       — Я куплю тебе сэндвич.       — Не траться. А ещё я хочу спать…       — На том свете выспишься.       Рей вздыхает.       — Только если умру до начала следующей смены.       Роуз подпрыгивает и садится на кухонную стойку. Она хмуро смотрит на Рей сквозь чёлку, которую уже пора подрезать, но при этом всё понимает. Роуз знает, что подруге приходится добираться в закусочную на другой конец города с двумя пересадками, а в Бостоне общественный транспорт — просто отстой, ведь даже когда всё идёт идеально и по плану (чего никогда не случается), на дорогу у Рей уходит не меньше получаса.       — Рей. Я знаю, ты занятой человек, но нам нужен представитель. Это важное дело. Очень важное.       Рей улыбается.       — Да, конечно. Они всегда важные.       Контроль оружия, права женщин, иммиграционная реформа, информирование общественности об изменениях климата и… другие актуальные темы. Они важны, очень важны, Рей никогда не станет опровергать подобное. Но она пашет на трёх работах, и только на восемьдесят три процента уверена, что в этом месяце сможет заплатить за аренду — а это не менее важно.       И она не чувствует себя виноватой, не делая всё возможное ради митинга из-за последней утечки нефти или отсутствия декретного отпуска у работников зоопарка. Особенно не тогда, когда Роуз смотрит вот этим вот умоляющим взглядом, из-за которого Рей должна начать раскаиваться во всех своих прегрешениях. Хотя немного, она всё же сожалеет.       — На этой неделе я просто… не могу. Работа… Не получится.       У Роуз словно всё внутри сдувается — от оптимистической улыбки до лёгкого завитка в волосах. Рей понятия не имеет насколько её реакция искренняя, но тут же сдаётся, подходит к Роуз и кладёт руку ей на бедро, на пару сантиметров выше прорехи в джинсах.       — Обещаю, что пойду на следующей неделе. Ведь запланирован ещё один митинг, верно? Вроде как по вымирающей колонии термитов.       Роуз снова оживляется и хлопает в ладоши.       — Здорово! На следующей неделе митинг против АНБ. Будет круто! Познакомлю тебя с активистами правозащитной организации, в которую подумываю вступить!       Рей с трудом сдерживается, чтобы не застонать.       — Хорошо. Но я просто предпочла бы провести время с тобой и Пейдж. Она пойдёт? — Рей поворачивается и приподнимается на цыпочках, начиная рыться в шкафчике в поисках чего-нибудь съестного. Пустой урчащий желудок сжимается, когда она обнаруживает, что риса осталось совсем чуть-чуть.       — Должна. В любом случае ты слишком много работаешь.       И у неё осталась всего одна-единственная банка фасоли. Ох!       — Нет, это очень даже неплохо. Работа в университете, которую Джесс для меня нашла, хорошо оплачивается. Ну… — Рей наклоняет голову, чтобы проверить срок годности на коробке макарон с сыром, — … вполне прилично. И на этой неделе мне удалось взять кучу дополнительных смен, вроде кто-то там собрался в Диснейленд. А иногда в пустых аудиториях я нахожу прикольные безделушки и оставляю себе. Быть уборщицей — ништяк. — Может спуститься вниз и раскошелиться на пиццу? Она стоит четыре доллара девяносто девять центов — то есть, ровно девятнадцать минут девяносто шесть секунд потраченного времени на мытьё полов в МТИ.       Роуз спрыгивает со стойки.       — И всё же, это не то, чем тебе следует заниматься. Ты должна найти ме… вот, возьми мою киноа? Своим рисом не наешься… Ты должна найти место с адекватными рабочими часами и зарплатой, повыше минималки. Вдруг кому-нибудь нужен человек-компьютер? Ты же ведь гений, и всё такое.       — Да уж. — Рей благодарно улыбается, забирая киноа. — Возможно, когда-нибудь, я найду того, кто не будет обращать внимание на отсутствие аттестата, к получению которого я так близка. — На него предстоит отложить ещё сто пятьдесят долларов. Кроме того, экзаменационный центр находится напротив бывшего здания её пятого по счёту приюта, который… ну.       В ту часть города особенно не хочется возвращаться.       — Нужно просто… Рей, тебе нужно просто выбрать какую-нибудь пафосную компанию, которая работает с базами данных, цифрами, и… не знаю, с наукой, и уговорить их провести собеседование. А потом появишься такая с понтом — и хоп! — переоткроешь теорию струн. — Роуз хлопает в ладоши. — Как-то так. И ради того, чтобы ты провернула это снова, они предложат тебе зарплату в полмиллиона долларов в год… плюс, льготы.       — Ага.       — А ты скажешь: «Пожалуй, не откажусь».       — Разумеется.       — И мы отпразднуем это, поедая суши. Из настоящего ресторана, а не из супермаркета. Ты платишь.       — М-м. Отличный план. — Рей высыпает рис и киноа в неуспевающую закипеть воду и с улыбкой поворачивается к Роуз, прислоняясь к стойке. — Может мне удастся ошеломить какого-нибудь генерального директора своими энциклопедическими познаниями в истории Австро-Венгерской империи.       Этот план действительно не имеет недостатков. Другое дело, когда она случайно проговаривается, что спустя семь лет после единственного беглого прочтения статьи в Википедии до сих пор помнит точную численность населения Королевства Венгрии с девятьсотого до тысяча девятьсот десятого года. Тогда её принимают за чудачку.       — Порази их той хренью про аминокислотные связи, о которых ты мне рассказывала. — Хотя бы Роуз весело с ней. Она абсолютно не возражает против причуд её странного мозга.       — А что если я зачту Беовульфа на среднеанглийском?       — Да ну. Не хочу тебя обидеть, но, когда ты так делаешь, это выглядит довольно стрёмно. Лучше срази их выведением уравнения. Или докажи теорему. Я выбираю Пифагора — единственную, которую знаю.       Рей начинает смеяться, вспоминая сегодняшнюю задачку на доске.       «Опишите доказательство теоремы», — написал кто-то аккуратно и красиво над такими же аккуратными и красивыми символами, и она… ну что тут можно сказать. Описать так описать. Рей подчинилась.       Она рассеянно гадает, существует ли у теоремы какое-нибудь замысловатое греческое название.       — Классика всегда работает, — улыбается она Роуз. — Эй, хочешь немного риса перед выходом? Я могу добавить… — она снова заглядывает в шкафчик и морщится, — …э, морскую капусту? Консервированные грибы? И… ого! Мини-сникерсы, оставшиеся с Хэллоуина!       Роуз чуть ли не выбегает из кухни.       — Гадость.

***

      Бен запирает дверь своего кабинета, и тут в кармане джинсов начинает вибрировать телефон.       Чтобы умудриться его вытащить, приходится изловчиться: переместить книгу подмышкой, перехватить левой рукой ключи, а затем приподнять лацканы пальто и добраться до кармана. Тем не менее он даже никогда не задумывался поставить переадресацию на автоответчик. Звонки поступают круглосуточно, без особых поводов, и с неравномерной частотой. Так что загадка, откуда Бен задолго до проверки номера понимает, кто именно находится на другом конце провода. И всё же, снова оказывается прав.       Возможно, просто его странный, упрямый мозг подбирает изощрённые шаблоны и использует их, чтобы сотворить предсказания о будущем, как случалось с самого детства.       — Сэр.       — Бен. Мой мальчик.       Обычно, Бен понятия не имеет, откуда звонит Сноук. Скорее всего, с Форд-Мида или с Вашингтона. Впрочем, насколько известно Бену, он может находиться и в Китае. Но это не имеет значения, ведь по телефону Сноук всегда звучит нагнетающе близко.       — Есть ли новости, которые мне следует знать?       Бен идёт по коридору, кивая Фазме, когда та машет ему из кабинета копировальной техники. Она припозднилась. Уже далеко за восемь вечера и для каких-либо дел математический факультет почти непригоден: двери кабинетов заперты, даже в аспирантской комнате отдыха стоит непривычная тишина.       — Нет.       — Хорошо. Очень хорошо. — Пауза. — Я доволен нашим прогрессом.       Как и Бен. По большей части. Но Сноуку, скорее всего, уже и об этом известно.       — Будь на связи, если возникнут проблемы.       — Буду.

***

      На доске появляется новая задачка. Гораздо труднее.       Не пипец какая трудная. Просто сложнее.       Иными словами, поинтереснее предыдущей.       Самая первая, та, которую Рей решила несколько дней назад… тоже не показалась такой уж трудной. На самом деле, она была лёгкой. Настолько лёгкой, что долгое время у Рей даже не появлялось искушения решить её, пока она не совершила глупую ошибку и не поймала себя на том, что машет шваброй вокруг трибуны. Из-за слишком мокрого пола она не могла вернуться к выходу, притащив за собой инвентарь, поэтому застряла прямо под доской.       Стоять неподвижно и пялиться, как сохнет плитка — такое себе удовольствие. Перед ней был мел, задачка, а Рей… даже не понимала, почему это всё уже несколько недель находилось там — с тех пор, как она устроилась на работу, а, может, даже и дольше, судя по смазанному и выцветшему мелу в этой писанине. Конечно же, не потому, что больше никто не смог в ней разобраться, ведь студенты МТИ считаются математическими гениями, и всё такое. Возможно, это какая-то местная шутка, или реликвия, или… что-нибудь ещё. Неважно.       Однако, Рей так и не окончила среднюю школу, и не возьмётся утверждать, что имеет представление о жизни в университете. Но она умеет читать, и в надписи, нацарапанной внизу доски, ясно сказано: «Не стирать», а не «Не решать». Поэтому Рей пожимает плечами и за две минуты исписывает всю доску, а пол… до конца так и не успевает высохнуть, но становится довольно пригодным, чтобы на него ступить и вернуться к своим делам. В любом случае вряд ли кто-то заметит парочку следов. Такие понятия, как «чистый» и «грязный» — чужды для пафосных студентов университета.       Первая задачка была унылой и неинтересной, но… эта.       Эта — нет.       Теория множеств.       На самом деле, их здесь целых десять.       Аккуратно выведенные, чётко организованные, по-видимому, тем же человеком, который написал первую теорему. Всего лишь небольшие примеры, но этот почерк уже знаком Рей, словно собственный. Все эти графы гомеоморфно необратимы, и проблема как раз… конечно, в графике пересечений второй теоремы. Рей немного читала об этом, совсем чуть-чуть. Несколько лет назад, во время изучения теории графов, которая случайно попалась где-то между чтением корейской литературы четырнадцатого века и биоинженерией.       Теория чисел слегка скучная, но теория графов Рей нравится … может быть, даже побольше. В особенности запутанные и в вычислительном отношении сложные части комплексных чисел, отвлекающие от ненужных… мыслей. Давно такого не было.       Она осторожно ставит швабру на трибуну, наклоняется вперёд и опирается локтем о деревянную поверхность, на минуту задумываясь над задачей. Хроматический многочлен — вот что здесь нужно применить. На расчёты потребуется время. Но затем… сердцебиение учащается, и она уже сама не замечает, как тянется за мелом… подсчитывает деления, суммирует их, исписывает вершины теоремы…       Именно стук мела о доску вырывает её из потока мыслей. Он напоминает, что она действительно не должна этого делать. Рей не хочет нажить себе неприятностей, не хочет попасться, не хочет лишиться работы. Да и вообще — бог его знает, для чего здесь эта дурацкая задача. Конечно же, не для Рей, и это… это на самом деле противоречит её жизненной философии, которая заключается в том, чтобы не лезть не в своё дело и стараться быть тише воды, ниже травы.       Только вот… Ох, это так смешно.       Только вот временами Рей кажется, что её мозг отмирает в черепной коробке. Весь прошлый год она чувствовала подобное — чёрт, да последние десять лет! — и это так…       Смешно.       Никто не узнает, — шепчет голос в её голове. Реши это. Выбери подграф в интервале вершин, а затем формулу…       На её губах все ещё играет слабая улыбка, когда она выходит из лекционного зала, оставляя после себя доску, полную цифр и символов.

***

      После решения второй задачи Бен перестаёт задавать вопросы.       В этом действительно нет никакого смысла — уж точно не после того, как его предупреждающе-раздражающее «Кто это решил?» встречают беззвучным перешёптыванием. Около двухсот пар глаз, пытливо озирающихся по сторонам, ясно дают понять, что никто не имеет ни малейшего представления об обладателе этого жуткого почерка и безупречных логических выводов на доске. Бен пообещал кое-какие привилегии тому, кто докажет первую теорему: «отлично» автоматом, рекомендательное письмо и оплачиваемую должность за неполный рабочий день на математической кафедре. Хотя прекрасно понимал, что для студента самым привлекательным станет возможность без зазрения совести похвастаться своими достижениями перед однокурсниками.       И всё же… Возможность похвастаться предоставляется снова и снова, но молчание продолжается, прерываемое лишь на перелистывание тетрадей и редкие покашливания, которые он списывает на сезонную простуду. Пока Бен читает лекцию, доска то и дело попадает в поле зрения, и он праздно размышляет, не является ли это работой какого-нибудь преподавателя на кафедре, который от нечего делать приходит ночью и возится с выведением формул. Это вполне в духе Хакса, за исключением третьей задачи… Та просто не в его компетенции. Он бы месяцами в ней разбирался. Ну или хотя бы не меньше двенадцати часов.       Не говоря уже о почерке. Он действительно ужасен.       К моменту объяснения решения четвёртой задачи, лекционный зал заполняется до отказа. На ступеньки, как предполагает Бен, усаживаются студенты, хотя он, кажется, видит их впервые. Из-за чёртовой пожарной безопасности записаться на его курс представилась возможность далеко не всем, а администратор ни за что не выделит ему аудиторию, которая вместит больше зарегистрированных студентов. Это самый переполненный зал с начала его преподавания, когда однажды, в качестве приглашённого лектора его курс посетил нобелевский лауреат.       Старшекурсники, — думает он с усмешкой, которую даже не пытается скрыть. Он не оправдает их ожиданий.       Бену нет никакого дела до воспитания нового поколения заурядных математических умов, или, как это сейчас называется, выполнения предписания образовательной программы МТИ. Его преподавательская деятельность (один курс в год без шанса откупиться финансируемыми извне грантами) — не более чем неприятный побочный эффект от наличия в его распоряжении научной базы и авторитета МТИ. Тем не менее возникшая суета и тот факт, что на сей раз и в самом деле удаётся привлечь внимание студентов, сводит шансы вернуть их в колею обучения к абсолютному минимуму.       Поэтому он вздыхает — глубоко и мучительно — и, развернувшись, начинает объяснять аудитории решение этой задачи. Комбинаторный анализ и вычисления, а затем и теорию чисел; он рассматривает каждый этап, пытаясь не торопиться и разжёвывать наиболее непонятные ходы, прилагая героические усилия сдержать в своём тоне восхищение, не опуская вероятности, что за всем этим и правда может стоять Хакс.       Ну нет. Это не может быть он. Его мышление… работает по-другому.       — Вот тут… странный выбор векторов. Хоть и целесообразный. Сохраняет одну дополнительную трансформацию.       Большинство, а точнее все студенты, безучастно на него смотрят, с первых же слов теряясь в слишком сложных для них объяснениях и отвлекаясь на раздумья о следующем курсе, о планах на выходные, о том, что поесть на обед — обо всём, что заполняет их жизнь.       Бену это безразлично.       Потому что всё, что он объясняет… максимально доступно для широкой публики, и в то же время кажется…       Исключительно личным. Немного похожим на беседу. Неторопливую, приятную беседу на языке, который, как ему казалось, он выдумал сам; на языке, которым, он был уверен, не владели другие. Интимный разговор под озадаченными взглядами нескольких десятков людей, которые понятия не имеют, что происходит.       Бен прикусывает нижнюю губу, чтобы не улыбнуться, и начинает читать лекционный материал.       В конце занятия, стирая с доски записи, он чувствует, как к нему сзади кто-то подходит.       — Что это, доктор Соло?       Студенты по-быстрому выскакивают из лекционного зала, но какая-то девушка европейской наружности (чьи волосы седые или серебристые?) останавливается у трибуны и показывает на несколько мелких символов в нижней части доски. Наклонившись, она касается его руки; декольте её блузки настолько глубокое, что даже столь безразличный к декольте человек как Бен, не может не заметить сверкающую ложбинку.       Впрочем, у этой ложбинки абсолютно никаких шансов. Учитывая то, что в ней, прямо перед его глазами, сосредоточено самое странное, пугающее и гениальное использование символа полного графа К5*. Не считая… Не считая того, на что указывает студентка, то есть на…       — Ничего, — врёт он.       — Это похоже на… код, — задумчиво произносит она и улыбается.       Бен не улыбается в ответ и переводит взгляд на доску. Из-за вспыльчивого характера любое взаимодействие с ним чревато последствиями — на кафедре это прекрасно известно всем без исключения. Но, кажется, «серебристые волосы» напрочь об этом забывает. И сейчас ему хочется, чтобы девушка ушла.       — Это просто мел, — говорит он, приковывая к себе её взгляд. Бен позволяет раздражению просочиться в свой тон, и она тут же делает шаг назад.       — Понятно. Ладно… классное было занятие. Спасибо, доктор Соло. — Она быстро и натянуто улыбается и выбегает в коридор. Но Бен не обращает на неё внимания, потому что…       Она права.       Мелкая строчка внизу доски, которую он прежде и не заметил, действительно код. Причём довольно сложный. Поэтому Бену требуется около десяти секунд, чтобы расшифровать его и прочитать написанное.       Пожалуйста, больше подобных задачек.       Взгляд Бена слишком долго задерживается на этих словах, прежде чем он их стирает.