Планета Хогвартс

Как я уже говорил, математику тоже ввели в Хогвартсе. До сложных вычислений, впрочем, пока не доходили, ведь волшебники в большинстве своем хорошо если простую задачку могли решить. И вот как прошло первое занятие. Звон колокола возвестил о начале урока. - Можно? - в приоткрытую дверь просунулась лохматая голова первокурсника. За ним стояли и другие ученики. - Нужно, - кивнула она. - Проходите, рассаживайтесь. Меня зовут профессор Элла Девис, а ваши имена я узнаю чуть позже. А теперь начнем. Основы, как я понимаю, вы уже изучили в Центре дошкольного образования. Складывать, вычитать, делить и умножать, надеюсь, умеют все. Основные понятия из геометрии, я надеюсь, вам тоже знакомы. По классу прошелся согласный шум. - А сейчас мы с вами изучим основные формулы. Например, многие величины в математике имеют специальные обозначения: площадь принято обозначать прописной буквой S , периметр — прописной буквой P, длины сторон прямоугольника — строчными буквами a и b . Пройденный путь обозначается строчной буквой s, скорость — строчной буквой v, время — строчной буквой t. И так далее. Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон, то есть S=a×b. Периметр прямоугольника равен сумме длин его сторон, то есть P=a+a+b+b=2×(a+b). Расстояние равно произведению времени на скорость, то есть s=v×t. Это и есть формулы. По этим формулам решаются многие задачи. Например, пусть a=12 дюймов и b=18 дюймов, тогда S=12×18=216 квадратных дюймов, P=2×(12+18)=60 дюймов. Если v=15 миль в час и t=2 ч., тогда s=15×2=30 миль. Всем понятно? - Профессор, а что такое "в квадрате"? - спросила Джессика Дербент. - Квадрат числа, мисс... - Дербент, мэм. - Так вот, мисс Дербент, квадрат числа - это число, помноженное само на себя. В геометрии же квадратный дюйм, или метр, или сантиметр и так далее - это площадь квадрата со стороной 1 дюйм, или метр, или сантиметр и так далее. Продолжим. Также хочу рассказать, что такое уравнение. Это такой пример, где одно из чисел неизвестно. Допустим, Х + 2 = 5. Тогда X = 5-2 = 3. Или Х - 17 = 11. Здесь Х = 11+17=28. Если Х × 6 = 18, то Х= 18÷6 = 3. А если Х ÷ 3 = 7, то Х= 7×3=21. Обратите внимание, при вычислении, чему равен Х, действие меняется на противоположное. Так решаются задачи, где надо найти какую-либо величину - например, количество чего-либо, или массу, или цену. Теперь попробуйте вычислить площадь прямоугольника со сторонами a и b, если a = 23 дюйма и b = 11 дюймов. Ученики заскрипели перьями. Наконец Айзек Бендер поднял руку. - Да, мистер... - Бендер, профессор. - И какой же у вас вышел ответ? - 34 дюйма. Квадратных. - Неверно. Вы сложили числа, а нужно было перемножить. Внимательнее, пожалуйста. У кого еще готов ответ? Так, мисс... - Картер, профессор. 253 квадратных дюйма. - Правильно. Пять баллов Рейвенкло. Следующая задача. Вычислите периметр прямоугольника со сторонами a и b, если a = 64 дюйма и b = 51 дюйм. Снова заскрипели перья. Наконец профессор Девис заметила поднятую руку Вэла. - Итак, мистер... - Снейп-Боунс, мэм. Периметр равен 230 дюймов. - Верно. Пять баллов. Третье задание - вычислите пройденный путь s, если v = 54 мили в час и t = 2 ч. И снова скрип перьев. - Так, мистер Бендер... - 108 миль, профессор. - На этот раз верно. Пять баллов Рейвенкло. Ну что ж, еще немного задачек. Площадь прямоугольника 850 квадратных дюймов, длина одной из сторон 25 дюймов. Найдите вторую сторону. Подождав поднятую руку, профессор вызвала ученицу: - Так, мисс... - Тереза Ричардсон, мэм. 34 дюйма. - Верно. Пять баллов Ре... ой, нет, на этот раз Хаффлпаффу. Теперь такая задача. Периметр прямоугольника 54 дюйма, одна из сторон 10 дюймов, вычислите вторую. Надеюсь, все понимают, что нужно сделать для этого? Так, мисс... - Анна Гринфилд, мэм. Кажется, 22 дюйма... - Так, кажется, вы забыли, что сперва нужно разделить, а затем уже вычитать. Еще кто-нибудь готов? Так, мистер... - Эндрю МакГрегори, профессор. 17 дюймов. - А вот теперь верно. 5 баллов Хаффлпаффу. Ладно, еще немного. Хогвартс-Экспресс едет со скоростью 55 миль в час. За какое время он пройдет 220 миль? - За 4 часа, мэм. - Да, мистер Бендер. 5 баллов Рейвенкло. Так... волшебник летел на метле со скоростью 7 миль в час. Он летел 3 часа. Какое расстояние он пролетел? Так, мисс Картер? - 21 милю, профессор. - Верно. 5 баллов Рейвенкло. Следующая задача. Путешественник шел 2 часа по дороге. Он прошел 6 миль. С какой скоростью он шел? Так, мисс... - Фелтон, профессор. Он шел со скоростью 3 мили в час. - Верно. 5 баллов Рейвенкло. Ладно, еще пара задач. На этот раз на уравнения. Зельевар варил зелье. Первого ингредиента у него было 17 фунтов, а второго - на 8 фунтов больше. Сколько было второго ингредиента? Итак, ваш ответ, мистер Снейп-Боунс? - У него было X=17+8=25 фунтов второго ингредиента. 25 фунтов, мэм. - Верно. 5 баллов Рейвенкло. И последняя на сегодня. Книга стоит в 4 раза меньше мантии стоимостью 228 галлеонов. Сколько стоит книга? Так, мистер... - Ньюмэн, мэм. Книга стоит X=228÷4=57 галлеонов. - Верно. На этом всё. Дома выучите формулы и решите задачи. 1. Найдите площадь прямоугольника, если его стороны 76 и 84 дюйма. 2. Найдите вторую сторону прямоугольника, если периметр 86 дюймов, а одна из сторон 35 дюймов. 3. Вычислите скорость Хогвартс-Экспресса, если он проехал 104 мили за 2 часа. 4. Найдите цену метлы, если она в 96 раз дороже совы, а сова стоит 17 галлеонов. 5. У Слизерина по итогам года на 34 балла меньше, чем у Хаффлпаффа, который заработал на 42 балла меньше Рейвенкло. У Рейвенкло на 57 баллов больше, чем у Гриффиндора с его 452 баллами. Кто выиграл Кубок Школы?