Немного глупостей

      Зачем на международных отношениях нужна высшая математика, Арно не понимал, но она есть и висит над несчастным студентом мертвым грузом, на данный момент воплощенном в теории вероятностей. Он с горем пополам понимал как использовать формулы и иже с ними, но разобраться в самих явлениях ему пока не удалось. А что-то делать чисто механически, не понимая природы действий, Арно не любил. Поэтому вечер пятницы, который мог стать весьма занятным, сей молодой человек проводил в обществе конспектов, учебных пособий и парочки учебников. Цифры прыгали по страницам, монеты и игральные кости у Арно перед глазами будут стоять теперь до самой смерти, но уверенности, что он хоть немного действительно в чем-то разобрался, у него не было от слова «совсем».       Еще в школе у него была похожая проблема со статикой, но тогда ему все объяснил Эмиль. С вышматом он помочь не мог. Как, впрочем, и Ли с мамой. Поэтому приходилось как-то справляться самому.       Сначала он пошел путем попроще: посмотрел несколько роликов с объяснениями. Но это порождало лишь новые вопросы, ответить на которые по-прежнему было некому. Потом Арно решил, что что-то полезное можно найти в образовательной виртуальной среде универа. Но доступ у него был только к курсу, что есть на международных отношениях, а там не только Арно не понимал, зачем на этих самых международных отношениях так нужна высшая математика. Поэтому на сайте не оказалось практически ничего в принципе, не говоря уже хоть о чем-то, мало-мальски полезном. И в ход пошла тяжелая артиллерия.       Арно подпер руками голову и навис над собственной тетрадью.       «В основе вышеописанного объективного (частотного) подхода лежит предположение о наличии объективной неопределённости, присущей изучаемым явлениям. В альтернативном байесовском подходе неопределённость трактуется субъективно — как мера нашего незнания. В рамках байесовского подхода под вероятностью понимается степень уверенности в истинности суждения — субъективная вероятность».       Буквы рождали слова, слова складывались в предложения, предложения в итоге являли собой что-то едва ли вразумительное. Эх, а он когда-то считал себя технарем…       Столешница, призывно торчащая между тетрадью и одним из пособий, соблазняла столкнуться с ней лбом, приложив при этом максимум усилий. Арно вперил взгляд в текстуру дерева. Линии были кривыми, разной толщины и не имели никакого отношения к теории вероятностей, что делало их еще замечательнее. Несчастный студент уже слегка откинул голову назад для размаха, когда в дверь постучали, а после, не дожидаясь ответа, сразу вошли.       — Росио! — Арно подорвался и пожал руку вошедшему.       — Привет, малыш, — кажется, братья и их друзья будут звать его «малышом» даже когда ему будет за сорок. — Воюешь?       — Теорвер, — Арно закатил глаза. Кое-кому, Ли, стоит меньше болтать и обличать младшего брата во всех его несовершенствах.       — Даже звучит удручающе, — Рокэ подошел к столу и перелистнул несколько листов тетради, внимательно их рассматривая. — Я бы предложил тебе помощь, но, боюсь, в данном вопросе и я некомпетентен.       — Ты? И в чем-то некомпетентен?       — Сам удивлен,— Алва пожал плечами. — Но быть всемогущим было бы скучно, согласись.       — Пожалуй, — Арно кивнул и потупил взгляд. Обычно Росио так к нему не захаживал.       — Но кое-что посоветовать я тебе все же могу, — Рокэ сказал это до того доброжелательно, что поверить ему было нельзя никак.       — Я бы мог сказать, что с этого и стоило начинать, но меня терзают смутные сомнения.       — Не понимаю, о чем ты! — А вот и фирменная улыбочка. — Впрочем, совет. Обратись к Валентину Придду, он…       — К Спруту?! — Арно аж забылся от удивления. — Нет. Он мне не поможет. И я не стану просить.       — Ты не дослушал меня, негодник, — Рокэ взлохматил Арно волосы и взял его под руку, — присядем. — Мужчина потянул собеседника вниз за собой, вынуждая последовать примеру. — Дело в том, что Валентину это даже нужнее, чем тебе. — Алва выждал пару секунд и продолжил. — Ты же знаешь, что случилось с его семьей?       — Да.       Жуткая история. Брат Валентина Джастин погиб при каких-то неясных обстоятельствах, когда они еще в школе учились, а полгода назад в автокатастрофе погибли его родители, где сам Валентин чудом выжил. У него остались двое младших братьев и старшая сестра, которая взяла над сиблингами опеку. Но та с мужем живет где-то на другом конце страны, а здесь Спрут остался совсем один.       — Думаю, ему будет полезно немного отвлечься.       — Если ты с ним так близок, то почему сам не?..       — Потому что я скорее был близок с его братом Джастином. И пока что могу только причинить ему еще больше боли.       — Да, я понял. — Юный Савиньяк вскинул голову и взглянул во внимательные синие глаза. — Росио?       — Что, малыш?       — Я обращусь к Валентину. Спасибо за совет.

***

      Окно между «Маркетингом в производственной сфере» и «Антикризисным управлением бизнес-процессами» по понедельникам четных недель Валентин предпочитал проводить в университетской библиотеке. Он уходил от профессора Катершванца одним из последних, заходил за кофе к автомату во втором корпусе и занимал один из столов за стеллажами с методологией научного познания, где почти никогда не бывало людей. Но сегодня привычный сценарий претерпевал значительные изменения. Вместо Катершванца (немыслимо!) был Райнштайнер, а автомат во втором корпусе сломался, потому пришлось идти в кафетерий, где кофе на порядок хуже.       Валентин взял «B2b-маркетинг и продажи» одного старенького профессора, которую на паре порекомендовал Райнштайнер, и занял привычное место. Хоть какой-то отголосок стабильности. Книга, что не удивительно, действительно оказалась полезной, студент и не заметил, как дошел до второй главы.       «Благодаря интегрированной электронной коммерции часть программного решения устанавливается внутри серверной системы ERP или другой электронной базе данных для бухгалтерского, складского, производственного учёта. Это означает, что соединение между бизнес-логикой и базой данных серверной системы настраивается автоматически…»       Кто-то уселся напротив. Занятно, но не стоит того, чтобы отрываться от чтения.       — Вокруг много свободных столов. Тут уже занято.       — Ой, да ладно, не будь таким моллюском.       Однако. Кто-то со школьной скамьи. В универе его Спрутом не величал никто.       — Арно, — Валентин поднял взгляд на мгновение, а потом снова уткнулся в книгу. — Чем обязан?       — Ну, если быть откровенным, то я бы…       — Нет.       — Что?       — Чего бы ты ни хотел от меня, нет, — Придд на периферии заметил, как дернулся собеседник.       — Но ты даже не выслушал меня. И не подумал. Что странно, ты же не рубишь с плеча.       Валентин вздохнул, закрыл книгу и окончательно воззрел на Савиньяка. В школе они не особо контактировали. Тот в основном общался с Окделлом, Салиной, близнецами и Куньо, а Придд, в свою очередь, ни с кем. Так что, что именно может быть нужно Арно от него, сам Валентин даже представить не мог.       — Хорошо. Чего ты хотел?       — Мне нужна помощь с вышматом. Теорвер, если быть точным. И мне рекомендовали обратится к тебе.       Странная просьба. У него на менеджменте высшая математика была всего семестр, и там он особо засветится не успел, а про углубленный курс в лицее, куда на последнем году обучения в школе перевелся Валентин, Арно знать не мог.       — И от кого же поступила эта… рекомендация?       — От Росио.       — Росио?       Арно шумно выдохнул и слегка закатил глаза, словно бы ему очень часто приходится с этим объясняться. Возможно, так оно и есть.       — Рокэ.       — Рокэ Алва?       Если бы Валентин сейчас что-то ел или пил, он обязательно бы поперхнулся. А так пришлось ограничиться выпученными глазами. Впрочем, он быстро взял себя в руки. Алва? Почему? Хотя это в любом случае меняет дело. Независимо от мотива.       — Ладно. Хорошо. Я позанимаюсь с тобой.       Арно просиял:       — Спасибо! Когда тебе будет удобно? Как у тебя с парами на этой неделе?       — Завтра три со второй, в среду четыре с первой, в четверг две со второй, в пятницу три с третьей, — Валентин помнил расписание наизусть.       Очевидно, в отличие от Арно, потому что тому понадобилось некоторое время на размышления.       — У меня в четверг три с первой. После занятий тебе нормально будет?       — Да, — кивнул Придд. — Здесь же. В десять минут второго.       — Отлично! Еще раз спасибо. Тогда, до четверга? — Савиньяк вскочил со стула и протянул руку. Все такой же неугомонный.       — Пока не за что. До встречи.       Валентин ответил на рукопожатие, посмотрел, как спина Арно скрывается за стеллажами, и открыл книгу. У него в запасе было еще около сорока минут.

***

      С последней пары Арно самым бессовестным образом хотел ливнуть, но потом понял, что на два часа он при всем желании обед не растянет, а сидеть без дела он мог и на паре, так хоть пропуска не будет. Поэтому последние почти полтора часа он слушал занудное бормотание преподавателя на предмет современных информационных технологий в международных отношениях. Студент подавил зевок. Такую дисциплину должен вести кто-то не такой древний, как фок Варзов, который с трудом разбирался с проектором. Долгожданная трель звонка подарила немного бодрости, старый Вольфганг, как обычно, быстро всех отпустил. Арно думал сразу пойти в библиотеку, благо, она была в одном переходе, и подождать Валентина там, но потом решил зайти взять им кофе. Потому что он, так-то, классный парень, а не какой-то неблагодарный козел или что-то вроде того.       Много времени прогулка к автомату не заняла, Арно пришел даже на пару минут раньше, чем рассчитывал, но Валентин уже был на месте. Он сосредоточенно читал какую-то жутко выглядящую книгу, страниц эдак тысячи на полторы, и Савиньяк мысленно взмолился, чтобы это не было связанно с теорвером.       — Привет, — Арно поставил кофе на стол, скинул на пол рюкзак с плеча и упал на свободный стул. — В понедельник у тебя был кофе в стаканчике из кафетерия, но он там ужасен. Серьезно. Попробуй этот. Автомат во втором кампусе. И никакой другой кофе в универе ты пить уже не будешь.       Валентин посмотрел сначала на Арно, потом на стаканчик, потом снова на Арно:       — Я и так… — Он моргнул и шумно выдохнул. — Спасибо. Привет.       — Только не говори, что эта книга по теорверу, — Савиньяк скривился, — выглядит абсолютно не жизнеутверждающе.       — Лоран Шварц в своем «Анализе» писал, что не бывает математики без слез, — улыбнулся Валентин.       — Мне разрыдаться?       — Было бы забавно, но, боюсь, это займет время, которое можно потратить с большей пользой, — Придд закрыл книгу и отложил в сторону. Арно успел заметить слово «маркетинг» в названии. — Я понял, что у тебя проблемы с теорией вероятностей. Какие именно?       — Ну, — выдохнул Савиньяк и запустил пальцы в волосы, подбирая слова, — я могу применять формулы, но чисто механически, сечешь? Я что-то делаю, даже правильно, но что именно я делаю, мне не понятно.       — Я тебя понял, — ответил Валентин через пару секунд. — Мне импонирует такая обстоятельность. Хорошо. Можешь привести какой-то конкретный пример?       Арно задумался, впрочем, ненадолго.       — Да. Знаешь парадокс Монти Холла?       — Конечно, — Придд кивнул. — Есть даже фильм, где он обыгрывается.       — Фильм? Однако. Нам как раз на прошлой паре про него препод рассказывал. Про парадокс, не про фильм, — Савиньяк усмехнулся, потом вмиг стал серьезным и откинулся на спинку стула. — Он что-то говорил про дополнительные проценты, но я так и не понял, откуда они берутся.       Валентин напротив чуть нахмурился, поднес руку к губам, но тут же одернул ее и уставился на Арно.       — Кто ведет у вас вышмат?       — Гогенлое.       — Тогда все понятно, — Валентин закатил глаза. Видимо, это что-то личное. — Хорошо. Три двери, две козы, одна машина. Классическая модель поведения ведущего. Ты выбираешь одну дверь, первую. Какова вероятность, что ты выбрал автомобиль? А козу?       — Один к трем, тридцать три процента, если машину. Два к трем, шестьдесят семь, если козу.       — Верно, — кивнул Придд. — Теперь, ведущий открывает третью дверь. За ней коза. Ты поменяешь дверь?       — Я знаю, что лучше поменять, но не понимаю, почему. Две двери, почему не пятьдесят процентов?       — Ты выигрываешь, только если изначально выбрал авто, — Валентин взял лист бумаги и принялся рисунками визуализировать свои объяснения. — А вероятность этого меньше. Один к трем, как ты сам и сказал. И когда остается две двери, изначальный тезис не меняется, — он нарисовал схемы на все варианты развития событий, подписал их и повернул лист к Арно. — Вероятность того, что ты угадал, остается один к трем. А вероятность того, что не угадал, соответственно, два к трем. Ты понимаешь, о чем я?       Арно внимательно вгляделся в схемы. Он почти слышал, как крутятся шестеренки в его голове. Двери, козы, автомобиль, ведущий… Что-то едва уловимое складывалось во что-то еще менее уловимое.       — Не особо.       — Ладно, — Придд чуть нахмурился, — тогда пойдем дальше. Представь, что дверей не три, а, скажем, тысяча, и после твоего выбора ведущий убирает девятьсот девяносто восемь лишних, оставляя две двери: ту, которую выбрал ты, и ещё одну. Тогда очевидно, что не один к двум будет вероятность. Если ты поменяешь дверь, то проигрываешь только в том случае, если сначала выбрали призовую дверь, а вероятность этого – один к тысяче. Выигрываешь же ты в том случае, если твой выбор был неправильным, а вероятность этого — девятьсот девяносто девять к тысяче.       — О, я понял! — Арно улыбнулся. Ну он и дурачок, это ж действительно было довольно просто и очевидно.       — Расскажешь своими словами? — Спросил Валентин.       — Да, сейчас, секунду, — Савиньяк немного задумался, формируя мысли в слова. — В случае с тремя дверьми суть такая же, но вероятность выигрыша, если поменять дверь, меняется. За первой автомобиль может быть с вероятностью тридцать три процента, а из оставшихся дверей, когда говорят, за какой из дверей автомобиля точно нет, это ноль процентов. Значит, на последнюю дверь всегда будет приходиться шестьдесят семь процентов.       — Все правильно, — Валентин слегка улыбнулся. — С Монти Холлом разобрались. А теперь давай просто поиграем с чем попроще.       И они принялись рассматривать, решать и обсуждать задачи из сборника, который Валентин принес с собой. Кости, карты, монеты и так по кругу. Но это не было так напрягающее, как когда Арно занимался дома сам. Хорошая компания способна скрасить даже теорвер. Хотя, скажи кто ему еще неделю назад, что он хорошей компанией сочтет Валентина Придда или что теорвер можно скрасить, Савиньяк покрутил бы у виска.       — Спасибо тебе большое! — От души поблагодарил Арно, когда они закончили.       — Обращайся, — Валентин немного призадумался, а потом улыбнулся. — Это было даже забавно.       — Слушай, — Арно был слишком с ним согласен, чтобы шутить про спрутьи забавы. А еще Арно не считал, что спасение утопающих — дело рук самых утопающих. Хотя это, пожалуй, можно назвать фамильной чертой. — Ты говорил про фильм. Может, посмотрим как-нибудь?       — Что? — Валентин выглядел удивленным. У Арно сердце сжалось. Спрут что, никогда с друзьями кино на выходных не смотрел? Возможно, что и не смотрел, если так подумать.       — Фильм. Посмотреть. Пиво, пицца, все дела. Ты как?       — Я? — Валентин на секунду показался еще более сбитым с толку, но потом взял себя в руки. — Я его уже смотрел. Но звучит здорово. Я согласен.       — Круто! — Арно аж воспылал. Он взял один из исписанных листов бумаги, обвел несколько раз свободное место и записал там свой номер телефона. — Вот, на всякий. В субботу? Вечером?       — Да, хорошо, — Придд взял бумажку и аккуратно сжал в руке. — Можно у меня, если хочешь. Я живу один.       — Отлично. Тогда с меня пиво и пицца, а ты скачай фильм, — Савиньяк поднял с пола рюкзак и, не раскладывая ничего, скинул в него все свои записи. — До субботы?       — До субботы, — Валентин протянул руку.       Арно улыбнулся, ответил на крепкое рукопожатие и, бросив простенькое «Ну, бывай!» направился к выходу из библиотеки.