Глава 20. Период колебаний физика
12 марта 2021 г., 11:35
Задача, которую Анатоль дал на факультативе, не решалась. Вернее, Малика её решила, но с ответом не сошлось. И вроде бы суперсложной она не выглядела: двум шарикам на нитках сообщают равные заряды, и они расходятся на определённое расстояние. Потом один шарик разряжают. И вопрос заключался в том, на какое расстояние разойдутся шарики после восстановления равновесия.
Дома Малика над задачей подумала и догадалась, что после того, как один шарик разрядят, силы отталкивания исчезнут, и шарики снова соприкоснутся. А когда соприкоснутся, то заряжённый шарик передаст незаряжённому половину своего заряда, и они снова разойдутся. И вот это-то расстояние, на которое они разойдутся, и надо было найти.
Малика вывела формулы условия равновесия до и после перезарядки шариков. Они получились громоздкими и с кубами, а попытка выразить из них икс, которым она обозначила искомое расстояние, привела к тому, что третья степень превратилась в шестую. Малика плюнула на красоту и подставила числа в формулы, как было. Ответ получился вроде бы приличным, но не совпадал с тем, который она выписала из задачника Анатоля, из которого он и давал ей эту задачу.
Она перепроверила формулы, по-другому их преобразовала, несколько раз перепроверила расчёты. Результаты немного расходились, но всё равно оставались в районе двенадцати сантиметров. А должно было быть двадцать один.
Немного утешало то, что у остальных было не лучше: Руслан, Илья и Ваня решили свои задачи, но у всех или не сходилось с ответом, или сама формула вызывала сомнения. Алёну и Дарину из одиннадцатого «Б», которая тоже ходила к ним на факультатив, не стали даже спрашивать – Алёна в физике была ни рыба ни мясо и на факультатив ходила исключительно ради физика, а не ради физики. Дарина была посильнее, но и она не блистала.
Факультатив у них был по понедельникам. И в понедельник после первого урока и перед английским Малика, Ваня, Руслан и Илья пошли ловить Анатоля Сергеевича. Можно было, конечно, подождать физики – а она была сегодня третьей – и задержать его после урока, но так ведь интереснее.
И увидеть его лишний раз – тоже…
В кабинете его не оказалось, как и в учительской. Когда они спросили Евгению Николаевну – из трёх учителей, что там были, они знали только её – она пожала плечами и ответила, что с утра Анатоль Сергеевич был. И если хорошенько поискать, то должен найтись.
– Значит, так, – бодренько скомандовал Ваня, когда они вернулись в коридор, – я ищу под столами, ты, – он ткнул на Малику, – под стульями, Русик, ты бери на себя шкафы…
– Может, – внёс контрпредложение Илья, поправив сползшие на нос очки, – вывести формулу для нахождения Анатоля Сергеича в момент времени t?
– В самом деле, – согласился Руслан, – физики мы или кто?
– Ой, – Ваню слегка передёрнуло, – позавчера мы с тобой были как раз «или кто».
– Так то было позавчера, – малость смутился Руслан. – Сегодня мы уже достаточно протрезвели, чтобы зваться физиками.
– Ладно, – согласился Ваня. – Значит, имеем материальную точку А, которая движется по кругу…
Он замолчал, засомневавшись в правильности условия.
– По замкнутой траектории, – подумав, поправила его Малика и спросила: – А если Анатоль Сергеич – это маятник, а не материальная точка?
– Пружинный или математический? – уточнил Илья.
Все задумались. Мимо пронеслась тройка десятиклассников.
– Кабинет физики на втором этаже! – догадалась Малика. – И учительская тоже на втором. Значит, Анатоль Сергеич колеблется не вверх-вниз, а вправо-влево…
– Значит, математический маятник! – воскликнул Ваня. – И для нахождения периода колебаний нам надо знать длину маятника! Так, какой у Анатоля Сергеича рост?
– Мы с ним где-то одного роста, – сообщил Руслан. – А у меня метр семьдесят шесть.
– Значит, – Илья взял ручку, вытащил из сумки тетрадь по химии и открыл её с обратной стороны. – Дано: эль равно один и семьдесят шесть сотых метра. Требуется найти период колебаний. Период колебаний Т математического маятника равен два π умножить на корень из l делить на g.
Он записал. Руслан быстро посчитал на калькуляторе.
– Если округлить, – сообщил он, – получается три секунды.
– И что это значит? – задумался Ваня.
– Это значит, – отозвался Руслан, – что он три секунды колеблется, не забить ли ему на уроки и не свалить ли домой.
– А потом?
– А потом опять начинает колебаться, может, всё-таки свалить.
– Ты это к тому, что он уже свалил домой?
– Я же сказал, что он колеблется, а не уже свалил.
– Но нам надо, – напомнила Малика, – найти его теперешнее местоположение.
– А это уже кинематический закон движения, – Илья поправил очки. – Амплитуда колебаний умноженная на косинус омега тэ плюс фи-нулевое.
Ребята с сомнением покосились друг на друга. Каждому пришла в голову крамольная мысль: не проще ли по-обыкновенному поискать Анатоля Сергеича по школе?
– Омегу мы найдём, – Ваня посмотрел на уравнение гармонических колебаний. – Она равна два пи делённое на период.
– Два и тридцать шесть сотых герц, – подсчитал на калькуляторе Руслан.
– А фи-нулевое?
Все задумались.
– У него сегодня первый урок был? – спросила Малика.
Все опять задумались.
– Был, – вспомнил Илья. – У десятого «А».
– Значит, – сделала она вывод, – фи-нулевое равно нулю. Сдвига по фазе нет.
– Учитывая, чем мы сейчас занимаемся, – хохотнул Ваня, – сдвиг по фазе как раз есть.
– Так это у нас сдвиг по фазе, – возразила Малика, – а не у Анатоля Сергеича.
– А амплитуду его колебаний как найти? – спросил Руслан.
– А какое расстояние между кабинетом физики и учительской? – вопросом на вопрос ответил Ваня.
Все задумчиво посмотрели в сторону кабинета физики, не видимого сейчас за углом коридора…
Кабинета физики они не увидели. А вот физик, тот самый искомый Анатоль Сергеевич, стоял рядом, привалившись плечом к стене, и совсем не по-учительски изо всех сил пытался не ржать.
Малика почувствовала, как у неё от неожиданной встречи перехватило дыхание, и невольно опустила глаза.
– Ой, Анатоль Сергеич, – первым отмер Ваня, – а мы тут вас… искали.
– Я слышал, – усмехнулся он, отлипнув от стенки. – И период моих колебаний, и ваш сдвиг по фазе… И для чего же я вам понадобился, что вы ради меня пошли на такие сложные расчёты?
– У нас факультативные задачи не получаются, – признался Илья.
Анатоль Сергеевич чуть свёл на переносице брови и задумался, потом посмотрел на часы – их он носил на правой руке.
– Покажите ваши условия, – попросил он.
Все четверо поспешно полезли в сумки и конспекты за листочками и сунули их ему в руки. Анатоль Сергеевич пробежался глазами по текстам задач и выбрал одну.
– «На нитях длиной три метра, – зачитал он, – закреплённых в одной точке, висят два одинаковых металлических шарика…» Это чья? – спросил он.
– Моя, – ответила Малика и поспешно добавила: – Я решила, но у меня не сходится с ответом.
– Покажи решение.
Она поспешно нашла эту задачу в своей тетради и протянула ему. Анатоль Сергеевич прислонился спиной к стене, прочитал ещё раз условие и вчитался в решение.
– Задачу ты поняла верно, – кивнул он. – После разрядки одного шарика они столкнутся и второй шарик получит от первого половину заряда… Формулы равновесия выведены верно. Ошибка, значит, где-то в расчётах.
– Я перепроверяла несколько раз, – возразила Малика. – И получается одно и то же.
– Я сейчас правильность вычисления по такой трёхэтажной формуле с кубами проверять не берусь… Ответ у тебя… – он заглянул в конец задачи.
– Двенадцать сантиметров.
– Это похоже на правду, – спокойно признал он. – А что в ответах? – он перевернул листик и прочитал аккуратно написанный в уголке ответ.
– Двадцать один.
Анатоль Сергеевич с явным удивлением приподнял брови – чёрные, плавные – и ещё раз перечитал условие задачи.
– Не может быть, – уверенно покачал он головой. – Если начальное расстояние девятнадцать сантиметров, то после разрядки одного шарика и перезарядки обоих расстояние никак не может стать больше того, что было изначально. Только меньше, потому что заряды шариков меньше исходных, и сила отталкивания, соответственно, меньше… Или ты неправильно списала ответ, – он бросил короткий взгляд на её темноволосую макушку с хвостиком, – или в задачнике в ответах ошибка. Сегодня на факультативе посмотрим.
В это время раздался звонок на урок.
– Ой, – Ваня даже присел от неожиданности, – у нас же английский! Таиска ж убьёт, если мы опоздаем! Анатоль Сергеич…
– Бегите, – кивнул Анатоль, едва заметно усмехнувшись и вернув Малике её тетрадь.
Малика и Ваня помчались на английский, но стоило им завернуть за угол, как они врезались в Эмилию и Алёну – подгруппа Дианы Валерьевны ждала свою англичанку под дверью своего кабинета. Малика от неожиданности выронила тетрадь, которую сжимала в руках.
– Смотри куда бежишь, уродина! – взвизгнула Эмилия.
– Ты мне колготки чуть не порвала, дура! – добавила Алёна, тщательно рассматривая свои ноги.
Малика промолчала и хотела поднять с пола тетрадь, но Эмилия поддела её ногой и отфутболила к другой стене.
– Опять физика, да? – она заметила формулы в тетради. – Всё надеешься, что Анатоль соблазнится твоими типа мозгами?
Малика почувствовала, что краснеет. Эмилия говорила громко, а Анатоль стоял буквально сразу за углом и не мог не слышать её издевательств. И уйти вряд ли успел – они с Ваней убежали оттуда пару секунд назад.
– А мне кажется, – встряла Маша, – что Анатоль Сергеич в Малику влюблён. Заметь, он не снизил ей оценку, когда она не сделала домашку. И других ругает, а её – нет.
Малика почувствовала, как всё внутри у неё немеет. Ваня, нагнувшийся поднять её тетрадь, скорчил непередаваемую рожу.
– Повтори, сука, что ты сказала? – Эмилия резко развернулась на каблуках к опешившей от неожиданности Маше. – В кого он влюблён? В эту бомжатину, которая только какашки умеет подтирать своей инвалидке?
Ваня, подняв Маликину тетрадь, спешно дёрнул Малику за руку, и они помчались дальше.
– Ну всё, – констатировал Ваня, когда они влетели в кабинет английского; к счастью, Таисия Олеговна ещё не пришла. – Хана тебе, Майка. Хавайся ў бульбу*.
– Смотри, куда прёшь! – недовольно буркнула Кристина, у которой они, ворвавшись в дверь, нечаянно едва не смахнули пенал на пол.
Малика села за свою парту рядом с Егором, чувствуя себя порядком не в своей тарелке. Можно было не сомневаться, что Эмилия, сорвавшись на этой дурёхе Маше, примется потом и за Малику. И не вдолбишь ей, что Анатоль не то что не влюблён в Малику – хоть до боли хотелось на это надеяться – но и, скорее всего, и не выделяет никак, что бы там ни утверждала Алеся.
Если бы она значила для него хоть что-то, он не злился бы на неё тогда, когда месяц назад нашёл её, замёрзшую, на скамейке. И не держал бы потом дистанцию, когда привёл к себе домой. А он и злился, и сторонился.
Но про то, что она была у него дома, рассказывать нельзя не то что Эмилии, но вообще никому. Эмилии нельзя, понятно дело, потому что, узнав такое, она совсем житья не даст. А остальным… Разве что Кире и Рите, они не выдадут, но…
Но это тоже её тайна. Пусть и горькая и полная разочарований…
Таисия Олеговна вошла в кабинет стремительно и шмякнула на учительский стол журнал. Ученики поспешно встали около своих парт.
– Тетради с домашним заданием мне на стол! – резко бросила англичанка. – Где дежурные? Почему доска грязная?
Ничего хорошего такое начало не сулит…
Малика пристроила свою тетрадь в стопку на столе Таисии Олеговны и вернулась на своё место.
Что делать, чтобы хоть как-нибудь отвести от себя ярость Эмилии? Сказать Анатолю Сергеевичу, что она не сделала домашку? Но Даша, Маша и Ксюня у неё уже списали, они не поймут, и по классу пойдут пересуды. Да к тому же опускать себя в глазах Анатоля Сергеевича не хочется. Поругаться с кем-нибудь прямо на уроке? Но она сидит с Кирой, а с подругой ругаться не хочется.
Остаётся опоздать на урок…
Примечания:
* Хавайся ў бульбу (бел) – фразеологизм. Дословно переводится «прячься в картошку». По смыслу близок к выражению «залечь на дно и не отсвечивать».