***
Наступил следующий день... Девушка необычно бодро вскочила с кровати и проделала всё что утром нужно... Вскоре она пошла в школу... Внутренний мир ликовал. Всё сжалось от ожидания и волнения. Её кумир будет сидеть с ней за одной партой! Удивительно! Не передать восторг девушки... Она зашла в класс и села на свою парту... Геометрия была первым уроком по расписанию. Девушка достала учебник и тетрадь и снова стала переписываться со своим Сансом в амино, слушая музыку... Вскоре вошли Фриск и Санс, держась за руки... *Как хочется оказаться на месте девушки, спасшей Подземелье...* Русоволосая следила за каждым движением новеньких... Вот Фриск села за парту с Артёмом (моим бывшим соседом по парте). Санс подошёл к моей парте... - Привет, Санс... - тихо попреветствовала его я. - кость в омлет, - ответил скелет - Эм... - Скарлетт-сказала я с приветственной улыбкой. - Скарлетт... - повторил очень тихо скелет Затем прозвенел звонок... Урок геометрии... Я люблю геометрию и математику в целом... В кабинет вошла Классная. Она осмотрелась, все ли сидят на своих новых местах? На удивление, это оказалось именно так... -Итак, мы остановились на теореме Фалеса. Повторяем, затем я вызову к доске на оценку - сказала учительница Прошло несколько минут. К доске вызвали Двоечников и троечников. Не удивительно, что почти никто из них не рассказал. -Эх, садись Варя. Дневник на стол - жёстко сказала она моей однокласснице, которая не смогла рассказать теорему - Ладно, кто хочет выйти и рассказать теорему Фалеса на оценку? Я сразу же потянула руку. - Скарлетт, выходи к доске. Я вышла к доске и начертила рисунок, записала формулировку, дано и доказательство... Затем озвучила их.-Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных между собой отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки. - девушка довольно просто это рассказала. Она довольно долго вникала в суть теоремы... - Нам дано: Прямая а рассечена параллельными прямыми(А1В1, А2В2, А3В3) на отрезки А1А2 , А2А3 , а прямая b - на отрезки В1В2 , В2В3.
Нужно Доказать, что A1A2 / B1B2 = A2A3 / B2B3.
Доказательство: Прямые a и b не параллельны. Через точку А1 проведем прямую с , параллельную прямой b . Она пересечет прямые А2В2 и А3В3 в некоторых точках С 2 и С 3 . Треугольники А1А2С2 и А1А3С3 подобны по двум углам (угол А 1 – общий, углы А1, А2, С2 и А1, А3, С3 равны как соответственные при параллельных прямых А2В2 и А3В3 секущей А2А3), поэтому
A1A2 + A2A3 / A1A2 = C1С2 + C2C3 / C1C2
Далее,
1 + А2А3/А1А2 = 1 + С2С3/С1С2
По свойству пропорций:
А1А2/А1С2 = А2А3/С2С3
С другой стороны, по доказанному в первом случае имеем А1С2 = В1В2 , С2С3 = В2В3. Заменяя в пропорции А1С2 на В1В2 и С2С3 на В2В3 , приходим к равенству:
А1А2/А2А3 = В1В2/В2В3
Что и требовалось доказать.
- молодец, Скарлетт. Всё верно. Пятёрка. Девушка радостно пошла на место. Всё смотрели на неё как на самого Фалеса. Но в какой-то момент та чуть не упала зацепившись ногой за чужой портфель... Девушка тихо проворчала про себя... От падения её спасли чьи-то костлявые руки... - Ты как, Кости целы? - спросил скелет Я смутилась. В мыслях бесконечно ругала себя за неуклюжесть и проклинала чужой портфель... И всё-таки так приятно было оказаться в его руках... - Вроде - еле выдавила из себя я. Вдруг, внезапно для себя я поддержала каламбур - а ты не сломал свои косточки, пока ловил меня?) - Хех. Быстро учишься, малая) - произнёс скелет... Но ещё был урок и нам пришлось снова сесть за парты...