Круговая скорость
Из школьной физики мы знаем, что некоторое тело может равномерно двигаться по окружности радиусом R со скоростью v, если оно притягивается к центру этой окружности с силой, создающей ускорение a = v^2/R. Верно и обратное: если на тело действует центральная сила F, создающая ускорение a = F/m; то чтобы тело двигалось по окружности вокруг центра силы, оно должно иметь скорость, направленную перпендикулярно силе и равную v = sqrt(aR). Значит, раз сила притяжения Земли является центральной, можно подобрать такую скорость, чтобы тело на заданном расстоянии от центра Земли двигалось по окружности. Ускорение тела, на которое действует только сила тяжести Земли, называется ускорением свободного падения, его мы умеем рассчитывать: g = μ/R^2; где: μ - гравитационный параметр планеты, R - расстояния от центра тяготения (в нашем случае - центра планеты). Теперь, чтобы наше тело полетело по окружности, нужно сообщить ему скорость v = sqrt(gR) = sqrt(μ/R). Эта скорость называется круговой.Параболическая скорость
Она же скорость убегания или скорость отрыва.
При полёте вверх, тело под действием силы тяжести постепенно теряет свою скорость, его кинетическая энергия уменьшается. Если начальная скорость равна скорости убегания — то, по мере того как расстояние стремится к бесконечности, скорость тела стремится к нулю. Значит кинетическая энергия на старте должна быть равна работе по преодолению влияния гравитационного поля. Эта работа рассчитывается по формуле W = γ*m*M*(1/r_1 — 1/r_2); где γ, m, M — гравитационная постоянная, масса тела и масса Земли, а r_1 и r_2 — начальное и конечное расстояние от центра Земли. Как эта формула выводится — это уже не для чайников (хотя, там интеграл-то несложный). Если r_1 = R, а r_2 = ∞, то W = γ*m*M/R. Из школьной физики мы так же знаем, что кинетическая энергия равна E = m*v^2/2. Приравняем: W = E; γ*m*M/R = m*v^2/2; v^2 = 2*γ*M/R; v = sqrt(2*γ*M/R), или, что-то же самое v = sqrt(2μ/R). Обратите внимание, что эта скорость в sqrt(2) раза больше круговой.