MathTale

— Что за страшное, бесчестное чудовище мучает тебя загадками без ответов? — послышался женский голос. — Это цветок, — тут же ответил я и обернулся. За мной стояла… хм. Я, конечно, не биолог, но, кажется, это животное не было похоже ни на одно известное науке. Оно было прямоходящим, покрытым белой шерстью, с кошачьими лапами, длинными ушами и маленькими рожками. Так могла бы выглядеть декоративная козочка, если бы плюнула на законы эволюции, избавилась от копыт и надела фиолетовое платье. — Простите, но к какому виду вы относитесь? — первое, что я додумался спросить у неё, пока «козочка» объясняла, как меня нашла. Она замолчала и поджала губы. — Ты не думал, что спрашивать такое неприлично? — Почему? Я вида Homo sapiens, из приматов. А у вас я даже семейство не могу определить. — Это не важно, — фыркнула она. — Меня зовут Ториэль. А тебя? Хомо сапиенс? Это имя и фамилия? — Это вид, — я вздохнул. Возможно, эти подземные жители вообще никогда не были ранее обнаружены и классифицированы. Если, конечно, вдобавок являлись настоящими, а не порождениями моего сознания. — Меня зовут… — Ладно, надо поскорее уходить, — не дав мне договорить, Ториэль махнула рукой и прошла через какую-то арку. «Но ведь ты сама спросила!» — внутренне возмутился я, но всё же пошёл за ней. Что ж, возможно, так даже честно: я не знаю её вид, она не знает моего имени… Но как она тогда будет называть меня? — Отлично, — Ториэль ждала меня в следующей комнате. — Пожалуй, мне нужно многое объяснить. Во-первых, я думаю, ты ещё не знаешь, куда попал. У вас наверху помнят ещё войну людей и монстров? — Эм-м-м… Я никогда не слышал, чтобы Вторую Мировую так называли, так что наверное нет. — Ох, даже немного печально, — она и вправду загрустила и отвела от меня взгляд. — Тем не менее, такая война была. Видишь ли, люди назвали нас монстрами, испугавшись наших познаний и нашего таланта к точным наукам. Они бы сочли за чудовище любого, кому не нужны были счёты, чтобы умножать пятизначные числа, — она усмехнулась c оттенком превосходства. — И потому они сослали нас сюда. Но мы все остаёмся верны нашей царице, основе любой науки… — Да-да, математике, — я закивал. — Тот цветок тоже что-то про числа говорил. Так вы все на этом повернуты? — Дитя, — это обращение заставило меня сконфузиться. Уж лучше бы Хомо сапиенсом называла, честное слово, — мы не повёрнуты. Мы живём этим. Математика в самых различных её проявлениях есть естество наших душ. А потому будь компромисснее с монстрами. Многие из них захотят поделиться с тобой своими знаниями, но только с условием, что ты сумеешь их принять. Она показала лапой на нескладный манекен у стены. — Представь, что это монстр. Попытайся заговорить с ним на нашем языке, если он, конечно, известен тебе. Я подошёл к манекену, чувствуя некоторую неловкость. Что мне сказать ему, чтобы наладить контакт? Может, что-то вроде «2+2=4»? Слишком по-детски. Может, теорему Пифагора? А что, неплохо для начального уровня общения. Я принял позу древнегреческого мыслителя и основательно произнёс: — Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Манекен ожидаемо не шелохнулся. Зато Ториэль выглядела довольной. — Отлично! — вновь похвалила она меня. — Похоже, ты знаком с нашим языком. Тогда пойдём, я провожу тебя в мой дом. Следуя за ней, я оглядывал пещеры, через которые мы проходили. По всей видимости, раньше здесь кто-то жил, хотя сейчас почти никого не было видно. Иначе зачем в нежилом месте стоить все эти переключатели, преграды и тонкие полы? Явная защита от надоедливых соседей. Я немного отстал от Ториэль, пытаясь прочесть надпись, покрытую слоем пыли. Но на ней было написано лишь «Дом». А когда я сделал шаг в сторону, то услышал квакакье. Секунду я пытался понять, является ли это существо монстром или обыкновенной лягушкой. Но, рассудив, что с такими размерами это не лягушка, а лягушачий динозавр, я помахал ей и сообщил: — Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Лягушка посмотрела на меня уничижительно и квакнула: — Обоснуй. Я нахмурился. — В смысле, тебе нужно доказательство? — Да, — квакнул монстр. — Иначе начислю штраф. Упражнение, на самом деле, несложное, но я напрочь забыл что-либо из школьной геометрии. Так что, когда Ториэль вернулась за мной, она обнаружила, что я исписал целый лист, пытаясь придумать хотя бы одну сносную конструкцию для доказательства. Лягушка успела уже дать мне три штрафных балла за нерасторопность. Стоило Ториэль грозно взглянуть в нашу сторону, как лягушка, испуганно квакнув напоследок: «Обосновал», — умчалась прочь. — Ториэль! — обрадовался я. — Я пытался говорить с ним на вашем языке, но ему этого было недостаточно! — Ну… — протянула она. — Иногда за свои слова надо отвечать. Но я думаю, ты с этим справишься, — она улыбнулась мне. Я невесело улыбнулся в ответ. Надо бы вспомнить теорему, доказательство которой я ещё могу состряпать без проблем. Иначе груз моих штрафов придавит меня раньше, чем я доберусь до дома Ториэль. Через некоторое время я вновь остался один, сказав обеспокоенной Ториэль, что у меня за плечами одиннадцать классов общеобразовательной и что не может же школа совсем не оставить на мне пагубный отпечаток в виде остаточных знаний. Сказать по правде, я очень надеялся, что, говоря это, не врал ни себе, ни ей. То, что Ториэль назвала «головоломками», было сравнимо с заданиями по олимпиадной математике за пятый класс. Иначе говоря, они были довольно просты. Но пара лягушек, вновь потребовавших от меня обоснования каждой сказанной мной теоремы, доставили хлопот. И лишь потом я сообразил, что лучшее средство против тех, кому нужны доказательства — это аксиомы. Так что при встрече с очередной лягушкой я уверенно выкрикнул: — Через любые две точки на плоскости можно провести прямую и притом только одну! Среди любых трёх точек, лежащих на прямой, есть не более одной точки, лежащей между двух других! Если два отрезка равны третьему, то они равны между собой! Через любую точку, лежащую вне прямой, можно провести другую прямую, параллельную данной, и притом только одну! Лягушка, одобрительно квакнув, тут же скрылась в другой комнате. Были ещё какие-то существа, больше похожие на привидения, чем на живых. Они при встрече бормотали что-то о Канте, Гёделе и синтетических суждениях, а затем улетали, стоило мне заговорить. Кажется, они уже давно разочаровались в математике, ударившись в философию, но боялись, что об этом кто-нибудь узнает. Извилистые пути руин привели меня в комнату, посреди которой стояла ваза, наполненная обрывками бумаг. Мне стало любопытно, и я вынул один лоскуток. «Шпаргалка с тригонометрическими формулами. При применении вы теряете 10 штрафных баллов». Я хмыкнул, прикинул, сколько мне ещё придётся настрадаться от местных дотошных лягушек, и взял ещё одну. Больше не смог — где-то внутри проснулась совесть, пищащая, что только последние двоечники пользуются шпорами так активно и бесстыдно. В другой комнате я обнаружил несколько паучьих сетей. Не знаю, что там эти пауки ели вместо мух, но паутины были явно не приспособлены для их ловли. Скорее, походили на координатную сетку, сквозь которую проходили графики парабол и гипербол. «В такие сети не попадёт даже почти любая точка на плоскости, — подумал я. — Интересно, на что они рассчитывают? Может, на натуральных мошек, летающих по натуральным координатам?» Рядом с паутиной торчало объявление о распродаже каких-то там задачников. Я, рассудив, что деньги мне ещё пригодятся, а задачи любезные монстры предоставят мне и без того, развернулся и пошёл дальше. Почти дойдя до дома Ториэль, я наткнулся на ещё одного призрака. То есть, это он пытался убедить меня, что является призраком. На деле он был вполне плотный и неплохо загораживал коридор. — Уважаемый, равные третьему отрезки равны между собой, — попытался я подвинуть его, но тот лишь посмотрел на меня грустными большими глазами. Я определил его в породу сухопутных осьминогов-альбиносов. — Какой в этом смысл, — вдруг сказал он. — Всё равно это не поможет мне удвоить куб. Я оторопел. Неужели он попросит меня это сделать? Но… это невозможно! И самое печальное, я даже не помню, почему… — Простите, но вам ничего не поможет в удвоении куба, — решил всё-таки просветить его я. — Может, вы дадите мне другую задачу? Если я справлюсь с ней, вы меня пропустите. И кстати, как вас зовут? — Призрак Напстаблук, — насколько я понял, это было его имя, а не формулировка задачи. Затем «призрак» помолчал с минуту, так что я подумал, что он уснул. Наконец он озвучил: — Я часто лежу тут и думаю над четырьмя задачами. Первая — удвоение куба. Вторая — квадратура круга. Третья — трисекция угла. С каждой его фразой моё сердце проваливалось всё глубже в грудную клетку от отчаяния. Я знал, что ни одну из этих задач невозможно решить. И не мог помочь Напстаблуку, доказав, что их нельзя решить. —…И четвёртая — построение правильного многоугольника с нечётным числом вершин. Но ни одну из них мне не удалось решить. И потому я продолжу своё лежание здесь, раздумывая над ними. Я воспрянул духом и осторожно спросил: — А четвёртую задачу… ты решил её для частных случаев? — Нет, ни для одного, — печально сообщил Напстаблук. — Кроме треугольника, конечно. — О! Если я покажу, как построить правильный пятиугольник, ты меня пропустишь? Призрак заинтересовался. Я сел рядом с ним и вытащил чистый лист. У Напстаблука нашлись циркуль и линейка без делений. А это всё, что мне было нужно. Три минуты усердного пыхтения над листком, и вот я уже гордо показывал обрадованному призраку результат работы. — О, спасибо! — он всё не мог наглядеться на чертёж. — Можешь идти, друг. А я пойду домой, хочу нарисовать семиугольник сам! И он будто бы растворился в воздухе вместе с моим рисунком. Я облегчённо выдохнул. Что ж, похоже, я занял этого парня на целую вечность.